2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·B)理数(一)1答案

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大夏宁卷静数学理科·答案解析。世纪金榜…5分DE=2-6分极值点，不符合题意；6分.7分当a>0时，要使函数f(.x)在(0,1)内存在两个极值84,2油可知E(0,20),面AB,D的-个法向点，则f(z)=2x2-(2a+1)x+=0在(0,1)内存在…8分量为A=(（1,-，），…7分两个变号零点，即方程2x-(2a+1)x十a=0在(0,1)10分设面CBD,的法向量为m=(x,2),且CB内存在两个不相等实数根，……8分t(1)>012分(1,01),CD=(0,-2,1),的0直5t(0)>0的求法，/m·CB1=x十之=0设t(x)=2x2-(2a+1)x+a,则△>0,即常用方m·CD=-2y+之=,取之=2，得y=1,x=-2,2a+1∈(0,1)4命1得m=（-2,1,2),…9分1-a>0a>0的已人直立郑，所在直得os(m,EA1)m·EA10分(2a-1)2>0DE=a,m·|EA10<2a+1<4式，求出11分0a1因此面ABD,与面CBD所成二面角的正弦值得,所以a的取值范围为(o,2)U(2,1)a≠面CBD12分12分【命题说明】本题主要考查了利用导数研究函数的单调21.【命题说明】本题主要考查了抛物线的综合应用，设出主直线分性、极值问题，属于难题，直线方程，利用根与系数的关系是解答本题的关键，属【学科素养】逻辑推理、数学运算，于较难题，A…2分【解析1)函数y=f(x)的定义域为(0，+∞)，f(x）【学科素养】逻辑推理、直观想象、数学运算【解题提示】(1)先求出p,进而可得抛物线的方程，由2-(2a+1)+a=2x-1)(x…1分题意可得直线1的斜率存在，则设直线！的方程为y当a=-1时，x-a=十1>0，所以当x∈(0，号)时，kx十4，设A(1y),B(2,2),将直线方程代入抛物线方程中消去y,利用根与系数的关系，利用导数的几f(x)<0;2分何意义求出切线PA,PB的方程，联立求出点P的坐1,0,0),当x(2,+∞)时，fx0,标即可证明；(2)利用弦长公式求出AB,利用点到直,1),线的距离公式求出P到直线AB的距离，从而可表示AE所以)的单调递减区间为(0，），单调递增区同出△PAB的面积，进而可求出其最小值4分4分1m2=2pD1B1,【解析】(1)由题意可得：,解得：p=8,W√1+m2=√17CE=CD由0，当aS0时，在(，)内单调波所以抛物线的方程为x2=16y;…1分创号)内年调通增.所以)在0,1内存在所以抛物线焦点F(0,4),易知直线1的斜率存在，则57