2024年普通高等学校招生全国统一考试专家猜题卷(一)1试题(数学)

2024-04-30 13:58:12 100

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是全国©0所名校高考模拟金典卷15.将一张厚度约为0.1毫米的纸对折10次后，厚度约为心毫米(2从第儿个图开约：图形的面积大于1023色全国C0所名校高考模拟金典卷带腿酚设对新”次时，纸的厚度为一.老术，每次对浙厚成变为原未的2倍：交的直重染解题分析(1)根据题意，图形1的面积a1=1+1X2=3,图形2的面积a:1士1X2+1×2×2,时0客率102.4以证所国由题意知a是以@=01×2为首项，2为公比的等比数列日士的1-十子O圆联5圆日9形3的面积a=1+1×2+1×2X2+1X2×2X2=116,【拔高题】棱长为。的正四面体的内切球的表面积为L,点卧，已个门，上所以ao=0.1X2X20-=0.1×20-102.4(毫米).图形4的面积a=1+1×2+1×2×2+1X2×2×2+1×2×2×2×2=31,县母式圆口的的2由a,>1023,得2>1023+1=2.所以n+10,故心又因为n∈N”,所以m心10，人眉题分而设正四面体内切球的球心为0，走接O4,OB,0C,0D,如图所示，将正四限，兴所以从第10个图形开始.图形的面积大于12面体分成四个小棱锥，正四面体的四个面的面积相等，易知小棱锥的高是内切球的半径一雕19.(12分)…如图，在四技锥ABCD中底面ACD是正方形，侧面VAD是正……12分由于Vm=VoV+go+o画行o-度，BE行号BF号XB三角形，平面VADL底面ABCD.1)证明：AB⊥平面VAD.（②)求平面VAD与平面VDB的夹角的余弦值所以AEaB-证√-)，图分新以D为坐标厚点，建立如图所不南空何直有坐标系得XAEX5m=4X号XrX54=AB=a→=S=42-可本A对且故棱长为口的正四面体的内切球的表面积为g。A VA四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。且已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(sinB+sinC)2=sinA十sin Bsin.t17.(10分),罗付m验曲来)0不妨设A1,0,0),则B11,0.209.古1血9A坐0号(1)求A;,(2)若b=4,且△ABC的面积为43，求△ABC的周长.+)81(8)，0=△由，1店=01.0财=宁0，-身，市-.得An,汉AB1AD.国此A与平医D内两相层题份折(D图为(smB+simC)=sinA十-sin Bsin C,所以(6十0)P=d+bc,所以&+26c十c2=a+bc,所交直线VA,AD都垂直，所以ABL平面VAD.……6分以+c-u'=-bx,因为F+2-a2=2bc0sA,所以2 becos A=-bc,所以cosA=下号，因为A∈(0，)，所以A0减E为Dw中点则具A-号-子1，.D成-（宁号1D10万……05分由B·DV=0,得EB⊥DV,又EA LDV,.因此∠AEB是所求锐二面角的平面角，因为cos(EA,i)=自①电A停所以血A=号因为，且△MC的面R为g,所以如A号X.X写45高：牙，所以平面VD与并8所成的成=面角的余生为耳厨·1E…12分20.(12分)解得c=4,因为B+2-a2=-bc,所以a2=+2+bc=16+16+16=48,解得a元4W3,所以△ABC的周长为8+某乒乓球队训练教官为了检验学员某项技能的水平，随频率4/月.……空10分机抽取100名学员进行测试，并根据该项技能的评价指0.04组距0.04018.(12分)标，按[60,65)，[65,70)，[70,75)，[75,80)，[80,85)，如图，下列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是1，后心个等腰直角三角形的斜边[85,90),[90,95),[95,100]分成8组，得到如图所示的0.028恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的2倍.记图形1的面积为α1，后续图形的面积依次为0.020频率分布直方图。0.016a2a3,…,a…,解答下列问题.(1)求a的值，并估计该项技能的评价指标的中位数（精00网确到0.1)；06065707580859095100评价指标麻合钢迹金事武小川(2)若采用分层随机抽样的方法从评价指标在[70,75)和[85,90)内的学员中抽取12名学员，丹令分头太式珠盒买再从这12名学员中随机抽取5名学员，记抽取到该项技能的评价指标在[70,75)内的学员同中，素个的人数为X,求X的分布列与数学期望。[(1)利用观察法写出a1,a2,a,a4以及a;题分析(1)由直方图可知(0.08+0.016+0.020+a+0044+0.040+0.028+0.08)×5=1,解得a0.036.4647【24新高考·JD·数学一GS]【24新高考·JD·数学-GS】

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