2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数样卷(二)2[24·(新高考)高考样卷·理数·Y]答案

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:0=2时，二面角C-AD-C的余弦最小值为221.解：(：f(x)=-asinx+x,-asinx+x≥0，x∈[0，]恒成立.g()=-asinx+x,x]g()=-acosx+1.当a≤0时，x∈[0，]，g'()>0,g(y为单调递增，·g(x)≥g(0)=0满足题意：当a>0时，xe0,,g6el-a,,理科数学答案第3页（共5页）31-a≥0时，即00,gx)为单调递增，.g(x)≥g(0)=0满足题意：1-a<0时，即a>1时，式∈0，孕，使gG)=0,xe[0,】g')≤0，g(x)为单调递减，“gx)1-号xe0时，o0sx>1-号>0.11>0,蜘a=1时，01号e@网x1令x=neN',111.11-=1-42m-20n+2n-12n+1、111++12n2-n3tan3ntan>m02n=2n1∴原不等式得证22.解：(1)C:x2+(y-2)2=4C:p(cos20-sin20)=4cos0-4sin0,.p2 cos20-p2 sin20=4pcos0-4psin0pcos0=x,psin0=y,:x2-y2=4x-4y,(x+y)(x-y)-4(x-y)=0∴.(-y)(x+y-4)=0,.C2方程为x-y=0和x+y-4=0.②：+02=4解得x=0「x=2(x-y=0y=0'y=2:+02=4解得x=0.x=2(x+y-4=0y=4'y=2∴以曲线C,与曲线C,的公共点为顶点的多边形为三角形，其面积为4.x-7,x≤-3，23.解：(1)f(x)Hx+3-|2x-4=3x-1,-32.∴.5m-1川+m,解得m≤3.所以m的取值范围为(-0,3].理科数学答案第4页（共5页）4(2)由(1)可得n=3,3a+b+2c=3.5a2+b2+c2+2ab=(a+b)2+4a2+c2=[a+b2+4a2+c2]2+12+22}≥06+2a-3

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