2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数样卷(一)1[24·(新高考)高考样卷·理数·Y]答案

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DB12.D【解析】因为f(x+)是奇两数，所以f(-x+1)=-(x+1)①.因为(x+2)是偶函数，所以fx+2)=f(-x+2)②.令x=1,由①可得，f0)=-f(2)=-(4+b):由②可得，f3)=f1)=a+6因为f0)+f(3)=6,所以-(4a+b)+a+b=6,解得a=-2.令x=0,由①可得，f1)=-f1),所以f)=0,所以6=2，所以f(x)=-22+2.思路-：从定义人手.f（号)-f(受+2）-82)-(-2》(2)-f(+1)-+1)-f(2),-f(2)--合+2)(号+2）-()，所以f(号)=-()=多思路二：从周期性入手.由两个对称性可知.函数x)的周期T=4,所以f(号)=(2)=-(2)=是故选D13.2或10【解析】令f(x)=x3-2x+3,则f(x)=3x2-2,∫(1)=1，可得曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程为y-x+1.联立，-a-c+a3x+5「y=x+1,得(a-1)x2+(a+2)x+4=0,则fa-1≠0，解得a=2或a=10.(a+2)2-4×4(a-1)=0,14.±3【解析】由点A(3)且点P在直线y=3x上，可设P(m,√3m),可得OA=(3,3),O泸-(m,m.则i,0小-a+n-6,Hlo的-2a.所u00-315.243【解析】如图，设点A(0,2m)(m>0),则B(t,-m),C(t,m).因为点B,C为抛物线E上两个t2+m2=(2mm)2,t=6,不同的点，且四边形AOBC为菱形，所以解得所以菱形AOBC的面积为m2=2t,m=2√5，S=6×2×2/3=24W3.2024届高考专家联测卷（六）·理科数学参考答案第5页（共12页）