2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数样卷(一)1[24·(新高考)高考样卷·文数·Y]试题

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又EB=BC,F为CE中，点，所以BF⊥EC,又AE∩CE=E,AE,CEC面ACE,从而得BF⊥面ACE,又ACC面ACE,所以BF⊥AC.(2)解：因为DA∥BC,DA中面BCE,BCC面BCE,所以DA∥面BCE,则，点D到面BCE的距离等于点A到面BCE的距离.1由(I)知，点A到面BCE的距离为EA=2,S△BEF=11s,x=2×2BE义BCC=4X2X2=1,11V:发候FB0E=V三我#D-BE=了·EA·S△BEr3X2X1=23,所以三棱锥FBDE的体积为号22.(12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=1,∠ACB=120°，AA1=A1B=2,∠A1AC=60°(1)证明：面ABC⊥面A1ACC1;(2)若CP=PC,求B1到面A1BP的距离.CB(1)证明：如图，连接A1C,在△A1AC中，A1A=2,AC=1,∠A1AC=60°，由余弦定理得A1C=√3，所以A1C2+AC2=A1A2,所以A1C⊥AC,同理A1C⊥BC.A又因为BC∩AC=C,所以A:C⊥面ABC.因为A1CC面A1ACC1,所以面ABC⊥面A1ACC1.(2)解：如图，过C1作C1D⊥AC于D,连接BD,BC1.由(1)知A1C⊥面ABC,所以C1D⊥面ABC.GAD·27·