高三2024届广西三新学术联盟百校联考(5月)答案(数学)

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称.PQmn恰好等于函数y=e+2024图象上的动点P(x,y)到直线y=x的距离的最小值的2倍.点Pk,到直线y=的距高d)--2e-x+2024√22设f(x)=e-x+2024,则f'(x)=e*-1,f"(0)=e°-1=0,函数f(x)在(-o,0)上单调递诚,在(0,+o)上单调递增,所以f(x)n=f0)=2025.所以.d-20255,1PgL-20255,所以d.N)=202552角度二:优秀学生可以凭直觉闪电式获得答案:函数y=e'与y=lnx互为反函数,函数y=e图象上任意点与y=lnx图象上任意点之间的最小值恰好等于点(0,1)与(1,0)之间的距离.y=e图象向上平移2024个单位得到y=e+2024的图象,y=lnx图象向右平移2024个单位得到y=ln(x-2024)的图象.从而d(M,N)就等于点(0,2025)与点(2025,0)的距离,故dM,N)=2025V2.此题的命题意图是引导学生“多想少算”,甚至“只想不算”而快速解决问题,充分考查学生直观想象、数据分析等学科核心素养。四、解答题(本大题共6小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本题源于选择性必修第三册48页第3题)解:(1)角度一:第一次摸到白球,第二次摸球时袋子中有1个白球,3个黑球,:所求概率P=4…5分角度二:设A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”,则P(A)=2,,P(AB)=2x1-155×410所求概率P=P(BA)=PAB)_1x51…5分P(A)1024(2)X的所有可能取值为0,1,2,3…6分x-o-Px=-G-Px-3)-ci)…10分5
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