[山东中学联盟]2024年高考考前热身押题(2024.5)答案(数学)

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107分)已知椭圆C,若+号-1与双曲线G号-卡=1(a>6>0),G的焦点与G焦点间的距离为22，b=1.(1)求C,与C,的方程：(2)过点P可以作两条C,与C,的公切线。(i)求点P的坐标(ⅱ)当点P在y轴上时，是否存在过点P的直线1，使1与C,C均有两个交点？存在，请求出1的方程：若不存在，请说明理由.19.(17分)若函数八x),g(x)满足f八x)与g(x)的图象关于y=x对称，则称f八x)与g(x)互为反函数，记作8()=了'().例如：若)=2x,则广八()=之(1)若f(x)='(x),证明f(x)=x;(2)函数f(x)=logx(a>0且a≠1)，g(x)=八x)-广'(x),若g(x)有3个零点，求实数a的取值范围。