2024届河南省考前冲刺(9198C-H)(5月)试题(数学)

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故有y1+y2=2y0,…10分y1y2=4x02又x=4，x24x0=-mMA-MB=(x-xo)(x2 -xo)+(y:-yo)(y2-xo)=4m2+myo-4m-yo=(m-1yo+4m)①当m=1时，MAMB=0,直线l上任意一点M均有MA⊥MB,△MAB为直角三有形；…12分②当0罗，△MAB不可能为直角三角形；…13分③当m>1时，M-丽>0，∠AMB<受，因为k=二2=4=2，k4=2=2x1-x2 y1+y2 yoyyo+yo-4xo所以k4=2.20y0+、y6-4x0若kBk4=-1,则2.2=-1,整理得(x+2)y=-4,yo yo+yo-4xo又因为xo=-m,所以(m-2)y=4,因为方程(m-2)y=4有解的充要条件是m>2,所以当m>2时，有MA⊥AB,(MB⊥AB的情况同理)，所以△MAB为直角三角形.综上所述，当m=1时，直线I上任意一点M,使△MAB为直角三角形，当m>2时，直线l上存在两点M,使△MAB为直角三角形；当0
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