[青桐鸣]2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)答案(数学)

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“C20”教育联盟2024年九年级第三次学业水检测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1------5:ACDCB6------10:CBBDD9.解析：以AB的中点为原点建立面直角坐标系，∴A(-4,0)B(4,0)C(-2,-12)D(2,-12),设轮廓线AC,BD所在抛物线的解析式为y=ax2+k把A(-4,0)、C(-2,-12)代入得a=1,-16.y=x2-16∠ABP-45°∴.OB=OE.E0,-4)设直线PB的解析式为y=mx+n把B(4,0)、E0,-4)代入得m=1n=4∴.直线PB:y=x-4由x2-16=x-4解得x=-3,x2=4（舍)当x=-3y=-3-4=-7此时点P到杯口AB的距离为7cm故选择D.10.D解析：取BC中点O,再取OC中点G,点E的轨迹是以O为圆心，半径为2的圆弧，连接FG,可知FG=OE=1,所以点F的轨迹是以G为圆心，以1为半径的圆弧当点D、F、G共线时，DF值最小，最小为V12+32-1=V10-1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2x(x-2)(x+2)12.25°13214.0)15-(n-1)214.解：(1)连接EF交PQ于点O,,AB=6,BC=8,则AC=10,C0=5,由△CE0∽△CAB得E0=4“PQ=EF=2E0=2(2)由△CEO∽△CAB得EO AB 1=-,设E0=1,则OC=n,OC BC n0c-l40=C-n-l2,“PFE0V2=2m-)三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）5原式2+2-3+23…6分