[桂柳文化]2024届高考桂柳鸿图仿真卷(2)答案(数学)

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…8分因为FL,O),所以M-2-}…9分4y2wf-6-w-=1+2-2x+1=62+2-2x+1%32+1-七22-2x+1(x-2)2…12分yo2y02(2-x)2所以MEP4y2…14分NFR(2-x)=2y2MF为定值②…15分NF218.（17分)（1)t意0.代)e-o+少+。-e-a)(e-ae-小.1分当a>0时，令f'(x)=0,解得x1=0,x2=-lna,……2分①当a=1时，=e-e-2x,f=C-1≥0.所以f在R上单调道增，e又f(0)=0,此时函数f(x)有唯一的零点0；…3分②当00,所以x∈（-oo,0)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，x∈(0，-lna)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，x∈（-lna,+oo)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，又f(-lna)1时，-lna<0,所以x∈(-oo,-lna)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，x∈(-lna,0)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，x∈(0，+oo)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，又f(-lna)>f(0)=a-1>0,则函数f(x)在(-oo,-lna)上至多只有一个零点，在区间(-lna,+o)上无零点，所以函数f(x)至多只有一个零点。…7分综上，函数f(x)至多只有一个零点.…8分(2)由(1)知，当0

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