桂柳文化 2024届高考桂柳鸿图仿真卷二(2)试题(数学)

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4、2023-2024桂柳文化高考综合模拟卷
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(2)解：由(1)可知=+(m-1)×=号，…6分a则aa1-mn千D=4(n}48分27十7万…则s=4x1-号+号3+…+日......................................10分18.解：(1)设圆C的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),(-5-a)2+(-1-b)2=r2,所以有(2-a)2+(0-b)2=r2,…2分a+b-1=0,a=-2,解得b=3,…4分r=5,所以圆C的方程为(x十2)2十(y一3)2=25.…6分(2)当直线L的斜率不存在时，直线L的方程为x=3,符合题意；7分当直线1的斜率存在时，设直线l的方程为y=k(x一3)十4，…8分由一5k-3+41=5,得=-12，…10分/1十2则直线1的方程为y=-2(.x一3)十4，即12x十5y-56=0..11分5故直线1的方程为x=3或12x+5y-56=0.12分19.解：(1)设圆心C(x,y),则x2十（y-2)2=（y十2)2，…2分整理得x2=8y,故E的方程为x2=8y.…4分(2)由题可知，l与l2的斜率均存在，设1的方程为y=k.x十2，A(x1,y1),B(x2,y2),l2的方程为y=一十2，Mx),N(y).(x2=8y,联立方程组整理得x2一8kx一16=0，…5分y=kx+2,则x1十x2=8k,y1十y2=k(x1十x2)+4=4十8k2,6分同理可得为十=4+是，…7分则|AB=n+为十4=8+8k,MN=+十4=8+是，…9分则1AB到·MN=(8+8k2)(8+8)=128+94+64h2≥256，…10分当且仅当k4=1,即k=士1时，等号成立.…11分【高二数学·参考答案第3页（共6页）】·24-303B·