炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届模拟试卷(二)2试题(数学)

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1、炎德英才大联考2024长沙市一中月考二
2、炎德英才大联考长沙市一中2024模拟试卷

〔本题满分15分)2段函数f()=怎-k(+ln)(k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)丁(1)当k≤0时，求函数「(x)的单调区间：(2)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围..(本题满分17分)如图，从左到右有5个空格，(1)若向这5个格子填入0,1,2,3,4五个数，要求每个数都要月到，且第三个格子不能填0：测一共有多少不同的填法？（用数字作答）(2)若给这5个空格涂上颜色，要求相邻格子不同色，现有红黄蓝3颜色可供使用，问一共有多少不同的涂法？（用数字作答）(3)若把这5个格子看成5个企业：现安排3名校长与5个企业洽谈，若每名校长与2家企业领导洽谈，每家企业至少接待1名校长，则不同的安排方法共有多少种（用数字作答），9.(本题满分17分)已知函数f(x)=e+mx2-e,m∈R.(注：e=2.718281.是自然对数的底数)(1)当m=1时，求曲线y=(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)若(x)只有一个极值点，求实数m的取值范围；(3)若存在n∈R,对于任意的x∈R,使得∫(x)≥n恒成立，求m一n的最小值…“撕学第4页（共4页）简寸跳考