2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三终极一考卷(一)1试题(数学)

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第14期为2.30,2.35,2.40,2.50,2.50,2.50,2.60,2.65，乙同学的25个数据的均数，即上述数据的第4个数据与第5第23版章节测试参考答案成绩按从小到大排序为2.40,2.40,2.50,2.50,2.50,2.55个数据的均数，为2832-30.、单项选择题2.55,2.60,则甲同学成绩的极差为2.65-2.30=0.35，乙1.c同学成绩的极差为2.60-2.40=0.20，由此可知A正确：(2)设前10名的企业造成污染点数的均数为×，提示：对于A,总体容量不确定，适宜采用抽样调由于8×75%=6，故甲同学成绩的75%分位数为方差为s2,其他20个企业造成污染点数的均数为查；对于B,D,调查具有破坏性，适宜采用抽样调查：2.50+2.60=2.55,乙同学成绩的75%分位数为y,方差为s号，这30个企业造成污染点数的均数为对于C,调查的精确度要求高，适宜采用全面调查故2z,方差为s2选C2.55+2.55-2.55,由此可知B错误；甲同学成绩的均由题意可知，X=10×(22+24+26+28+32+33+35+2.C提示：根据定义，把从总体中抽取的那部分个体值为8×2.30+2.35+2.40+2.50+2.50+2.50+2.60+2.65)36+36458）3.y20×510-3x10)-9.250=17,52称为样本，故选C3.B2.475,乙同学成绩的均值为8×(2.40+2.40+2.50+2.50+24号=47，所以g9×[924+(3-17+8×提示：由题意，样本量是12×10=120.故选B2.50+2.55+2.55+2.60)=2.5,由此可知C正确：因为甲同[44.7+(9-17)2]=188.6.所以这30个企业造成污染点4R学的成绩比乙同学的成绩波动大，所以甲同学成绩的数的总体方差为188.6.提示：设抽取的大果为m个，由等比例抽样，得方差大于乙同学成绩的方差，故D错误故选AC21,解：(1)设第一组的频率为x,则第二组的频率30-200,解得m=75,故选B.500三、填空题为213.0.5依题意，得x+2x+(0.034+0.03+0.018+0.006)x10=15.c提示：由已知，得这组数据的方差为解得x=0.04.所以第一组的频率为0.04，第二组的提示：因为A,B,C三所学校的学生人数比例为2：1频率为0.08，补全频率分布直方图如下35,且4校恰好选出了6名志愿者，所以m'2+3+5210×45-22-0.514.25%6,解得n=30.故选C.提示：根据题意，该校教师的“亚健康”率为6.C60x50%+100x30%+200x15%0.01提示：因为共8个数据，8×0.25=2，所以25%分位=25%60+100+200数是第2个数据与第3个数据的均数.15.192结合已知数据，得12-2，解得4=3.故选C提示：由题意可知，年薪在1.4万元~1.6万元的频90100110120130140150分数率为1.2×0.2-0.24，所以年薪在1.4万元~1.6万元的人数7.B(第21题图)为0.24×800=192(2)由0.04+0.08+0.34=0.46<0.75提示：由图可知，众数的估计值是10+15=12.5.因16.920.04+0.08+0.34+0.3=0.76>0.75.为0.04×5=0.2<0.5,0.04×5+0.1×5=0.7>0.5，所以中位数提示：设数据x1,2,…,x的均数为×，则3xr1,3x2知75%分位数在区间[120,130)，设75%分位数1,…,3x。1的均数为3x1,在[10,15)内，设中位数为a,则0.2+0.1(a-10)=0.5,解为a,则0.46+0.03(a-120)=0.75,解得a≈129.7.得a=13,所以中位数的估计值是13.故s=1∑(x-x,s8=1由此估计全市“良好”以上等级的成绩范围为nn∑(3x-1-3x+1P=由题图，得样本在[15,20]内的频率为1-0.04×5.1[129.7,150]0.1×5=0.3,所以均数的估计值是0.04×5×7.5+0.1×5日∑(x-xP-g放警9，(3)由频率分布直方图，可知成绩在[130,140)内12.5+0.3×17.5=13.将中位数、众数与均数的估计值的人数为0.18x100=18,由小到大排序为12.5,13,13，因为3×0.6=1.8，所以这四、解答题成绩在[140,150]内的人数为0.06×100=6，三个数据的60%分位数为13.故选B.17解：总体容量小，样本容量也小，可用抽签法.又成绩在[130,140)内的均数为136，方差为8，8.B步骤如下：在[140,150]内的均数为144，方差为4，提示：因为102+110=107+105，所以更正后的均（1)将15份材料进行编号：1,2,3，…，15：18分不变.又(102-100)2+(110-100)2>(107-100)2+(105-(2)把编号依次分别写在形状、大小相同的小纸所以成绩在[130,150]内的均数为1846×136+100)2,由方差的计算公式，可知M>N.故选B.条上，揉成团，制成号签；二、多项选择题(3)把号签放入同一个不透明的容器中，充分搅18+6×144=138,9.AB拌均匀；方为96×8+136-138月+6×4(1446提示：由已知，若按分层随机抽样，则抽得的男(4)每次随机地从中抽取一个号签，然后将容器138)2]=19.3224女生人数应为7×32244,7×324243，与题意不符。中余下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取，如此下22.解：(1)作出频率分布直方图，如图所示：去，直至抽到5个号签：所以这次抽样不可能是按性别分层随机抽样，可能采频率/组距(5)找出与所得号签上的号码对应的5份材料，组0020用的是抽签法，故A,B正确：若按抽签法，则每个个体成样本被抽到的概率都相等，故C,D错误故选AB18.解：(1)从支持A方案的人中抽取了6人，故有10.ACD6☐采购量（菊提示：从均每场进球数来看，甲队比乙队多，所100+200=200+400+800+100+100+400,解得n=40.i00120140160180200以甲队技术比乙队好，故A正确；从全年进球数的标(2)从支持B方案的人中，用分层随机抽样的方(第22题图》准差来看，甲队比乙队大，所以乙队发挥比甲队稳定法抽取5人，分“35岁以下”“35岁及以上”两层，其中由题表及上图可知，采购量在[180,200)的“熟客故B错误；因为乙队的标准差为0.3，数值较小，说明400人数为5，每次进球数接均数，所以乙队几乎每场都进球35岁以下抽取的人数为4004100×5=4,35岁及以上采购量在[168,180)的“熟客”人数的估计值为故C正确；因为甲队的标准差为3，数值较大，所以甲100(180-168)×0.02×50=12,队表现时好时坏，故D正确.故选ACD抽取的人数为404100×灯5=1.由此可知采购量在168箱以上（含168箱）的“熟11.ABD19.解：(1)根据表中数据，计算=x-y(i=1,2,…,客”人数的估计值为5+12=17.提示：因为>(i1,2,3,4,5),所以写(x++>10),得的值依次为9,6,8，-8,15,11,19,18,20,12，(2)由题表可知，去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量大约为110x10+130×10+150x5+170×20+190×55（+…+,即X>y,故A正确：因为+=100(i所以2=10×(9+6+8-8+15+11+19+18+20+12)I1,7500(箱)，由此可知小张去年年底总的销售量的估计0×[(-2P+(-5)P+(-3)P4(-19)+4+0+82+7+21值为7500：日=12000箱).1,2,3,4,5),所以x+y=5[(x+…+)+(y+…+y]=92+12]=61.(3)若不在网上出售鱼卷，则今年年底小张的收写×100x5=100,故B正确；又s=写[(x-xP+…+(x,2)由1)知，2=1,2V10=2V6.12V6.25=人Y=12000x20=240000(元)；若在网上出售鱼卷，则今年年底的销售量为xP],y=(100-x)(100-)=x-,所以s=5[-yP+5,所以2≥2√6所以可以认为甲工艺处理后的橡(12000+1000m)箱，每箱的利润为(20-m)元，所以今年年底小张的收人Y=(20-m)(12000+…+(y-yP]=写[(xxP++(XP]=,故C错误，D胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩1000m)=1000(-m2+8m+240)=1000[-(m-4)P+256],率有显著提高.其中2≤m≤5，正确.故选ABD20.解：(1将题中数据从小到大排序为22,24,26,28，所以当m=4时，Y取得最大值256000元.12.AC32,33,35,36,36,58.因为256000>240000，所以小张今年年底收入提示：由题图知，甲同学的成绩按从小到大排序由30×80%=24，知80%分位数是第24个数据与第Y的最大值为256000元.第2页