[绥化三模]黑龙江绥化市2024届高三5月联考模拟检测卷数学试题

2024-05-19 18:02:12 17

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第23版综合测试（六）参考答案记向量AD,与AB的夹角为0,0∈[0，T],则cos0=两式相减，得C=(2+2++2）-n-2_2x12）-nAD·AB121.B提示：由双曲线方程可知2=3，b2=2,所以渐近AD:I A,BV2xV2=2,又0e[0,m],所以和为1，得(0.004+a+0.018+0.022+线方程为y=±9x=±V6x,故选B.2=120°，故C错误：0.02g28x=180,90)这组的频率为0.022×10=0.22，2D提示：因为等差数列{a,}中，a1+7=2a2,所以a+对于D,因为AA+A,DA,B-AA+A,C-Ad,又A,C-(1,1,[90,100这组066×10=.18,10d+7=2(a+11d),即a+12d=7,即a3=7,所以Ss=-1),所以（AA+AD,+AB,)2=A,乙2=(.1)2+12+25(a+a-25ag=25×7-175,故选D.(.1)P=3,又AB1=(0,1,0),所以AB2-1,有(AA+AD,+80,900028080:故80%分位数在2002(90-x)+0.18=1-80%,解得x=89.09,故809%3.A提示：因为随机变量X服从正态分布X~N(10,A.B,)2=3A.B2.故D正确故光ABD12AD提示：双曲线C,的一条渐近线的方程为y=分位2),所以P(X>10)=P(X≤10)=抽一份问卷，是来自甲社区业主的问卷记作,且P(8≤X≤10)=事件A,问卷评分不足60分记作事件B,P(1010)=P(100)代入签+台=1(a>b>0,得子+5机抽取份，估计这份问卷恰好来甲社区业的率为若k=1,则|AB=2V2=V2,d时2Vi=1,所以y=b,所以直线AB的方程为y=ax+1),联立A1B-P-805B)0.0则△OAB的面积为xV2xY2b2②70份评分不足60分的调查问卷中来自甲社区业主2,即充分性成立y=2ax+1),整理得(c2+3)x2+2(-1)x-3d-1=0,所以1·的向卷份数x-B(70,4,若△OAB的面积为2，则S2×、22√1k2=1K+长1，3a2+1所以EX=70x号-46，,即k2+1=2k,即k2.2k+1=0,则(k1)2=0,即k=1,XB=-,则x=31a+3a+3=3+43由a>1,得a+3>4,则20.(1)证明：连接AC与BD交于点O,连接OE,如图，解得k=±1，即必要性不成立.故“k=1”是“△OAB的面积为2”的充分不必要条件故选A0<32,所以-3<×<-1，故C错误，D正确故选AD.0三、填空题13.2×-+1=0提示：设与直线2x-y+3=0行的直线5.C提示：f(x)-V2snx.44)=V2cosx当为2x-y+m=0.因为00,1且2x-y+m=0上，所以2x01+m=0,可得1,月该直线方程为2x-y+1=0.xe(),0时，fx)单调递减；当x∈e(0,π)时，×)单调递4.21提示：由题意知，x7=[(x-1)+1]7=a+a,(x-1)+az(x-日X根据二项式[(x-1)+1]的展开式的通项T4=C(xM.作提不：2题意知2，设A8中为1（=0.1,2,3.4,5,6.7).今=2，枚a=C=21.别宠第20题图15.65提示：设等差数列{a的公差为d,则a+d=4,因为四棱柱是正四棱柱，所以四边B0留AFLIBEI-IARI2宇NE1,由垂径只解得务在酬的斋要=1,d=3,设在数列{形ABC又因为E为∥OE,又AC1丈面BDE,OEC得|DE=2V(r1P-号，即1650r+25=-0,解得r=2面BDE以ACy面BDE解：以D为坐标原DA,DC,DD所在直线分别或=日，又≥2，故号，于是M横坐标为2，设直线1：yk~为=&，首项为b==l,所以新数列的通项公式为b=1+为ǎ德爱6标素。(x1),与y2-4x联立，得k3<2(2k2+4x+k2-0,则k+-2k34n+4,故bgx43+1_6516.[-1,2]提示：因为g(x)=(x-2)e-a(x+2),所以所以AF=(0,1,-1),BD=(-1,-1,0),BE=(-1,0,1),k2设面BDE的法向量为n=(x,y,z),2Xw=3,解得k=±2，故直线1方程为2xy-2=0.故选B.e7.B:取AC的中D:以D为g(-2)=-4.由g(x)=(x-2)e-a(x+2)=0,得a=X号,BD,DC,DMX+2则n-0,即xy0。所在直线分别为×轴，轴，轴，建立空间直角坐标系.不妨f(x),函数f(x)的定义域为{xx≠-2，当x<-2或x>2时nB=0,-X+Z=0,设AC=2,N为BC的中点，连接AN,则A(0,-1,0),M0,0,2),(x-1)(x+2)e.(x-2)e令x=1,得y,1.=1,n=(1.-11)f(x)>0,当-20时，fx)43k22k≥0，即芝+(1-kx4种安排6.5×5=25.5,所以y关于x的线性回归方程为y=6.5x+25.5kIx+号k22k≥0，于B,共有C+C+C=4+6+4=14种安排方法，故B18解：(1)选条件①时，由na=(n+1a,得1--正确令g(x-+(1-k-kinx+弓k22k,xe(0.+),k0.于C,若“绿水晶”去A展馆，则有Cg+C+C=1+3+3=7马=1，所以a=n种安排方法，故C错误：则gx)=x+(1-k-k-xkx1D对于D,若2种三角梅不能去往同一个展馆，则有Ax选条件②时，由S=（n+1)a,得2S=(n+1)a当k>0时，xe(0,k),g'(x)<0,此时函数a(x)单调递减：22-8种安排方法，故D错误.故选AB.当n≥2时，2Sn=na,两式相减，得2a,=(n+1)a-a4,弟11.ABD提示：设正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为1取得极小值也是最小值以D为原DC,DD,所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则4(1,0,0)，B(1,1,0),C(0,1,0),D即(n-1)a,=na1,整理得a=a1=d=1,所以a,=n.所以只要证明)2n-1即证明k1-nk≥ok>0可≥0(0.0,0).A(1.0.1).B(1,1.1).C(0.1.1).D(0,0,1)选条件③时，由于a2+a=2S,当n≥2时，d2n-1+a-1=对于A,AD,=(-1,0,1),BB+BC=(0,0,1)+(-1,0,0)=2S令hk)k-1-nk,ke(0,+o),则h'(k)=1.1_k1(-1,0,1),因为AD-BB+Bd,所以AD∥(BB+Bd),故A正确；两式相减，得a2-dn-n+a.因为{a}为正项数列，所1,所以数列{a,}是以1为首项，1为公差的等差数时.h电R:f0所k(o,)对于B,A=(-1,1,1),AB1-A=(0,1,0)-(0,0,列，所以a时，函数n(k成得极:ho是最小值，h(1)-01)=(0,1,1),有A,C(ABAA)=0+1×1+(-1)×1=0,故B正确；(2)由(1)，得b.=-n2,设c=n2,其前n项和为C,所所以h(k)≥0在ke(0,+∞)上恒成立，以C=1x2+2对于C,AD,=(-1,0,1),AB=(0,1,-1)2C=1x22+2x23+…+(n-1)2+n2所以当k>0时，(x)+号k2.2k≥0成立第2页

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