[天一大联考]2024年江西省八校协作体高一年级第二次联考试卷及答案试题(数学)

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U18盟校冲刺卷内部专用版数学（五）答案1-5;DAADB 6-8:BCCsn则为△ABC的内角，放A=?,由正弦定理得2R=9-11:ACD,ABD,AC部分解析：6.B解析：已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点到准线的距△c外因￥径为-点宁-1，放BTsin3离为2，故抛物线方程为y2=4x,根据题意有，设点A(x1,y),正确；因为tanC=2,所以cosC>0且sinC=2cosC,代入sim2C+B(x2y3）,cos2C=1,可得：y=4x1y2=4x2·两式相减可得(y1-y2)(y+y2)=4（x-x2),由弦AB恰好以P(1,1)为中点，可得x1+x2=2,y1+y2=2,可得5aeG=-1,解得w0-5nG=25则直线AB的斜率k==4=2x1一x2y+)y2可得直线AB的方程为y-1=2(x-1),即y=2x-1,为a=54号nc25联立抛物线方程y2=4x,可得4x2-8x+1=0有两个不等实数根.故直线AB存在.故选：B.正弦定理得-snC3x2sinA公125，故C错误；7.C解析：如图，设正四棱锥的底面边2长AB=4,高P0=h,外接球的球心为M,半径为R,则0D=2√2肉为sinB=sin(A+c)=cC+coa4sinC=5x5+×25+2而正四楼锥的体积为V了=42√/5/15+254h-所以A=l,在△M0D中，510MD2=0D2+0M,即R2=8+故△48c的面积为5amr-snB=×35×12,55(1-),所以球的半径为R=号，故15+2W527+18510,故D正确。外接球的表面积为S=4πR2=81π.M故选：ABD故选：C.11.AC解析：建立如图所示的空间直角坐标系Axyz.8.C解析：因为f(x)=x-ln(1+x),x∈(-1，+oo)时，f(x)=11x1+x1+x当x∈(-1,0)时，∫(x)<0,则函数f(x)单调递减当x∈(0，+o)时，f(x)>0,则函数f(x)单调递增则当x=0时，函数f(x)有极小值，即最小值为0，所以x∈(-1，+o)时，f(x)>0,即x>ln(1+x),Ina=ln999则1na<-1,而1nb=n=-1,所以a0,a16<0,11所设a5>0,a16<0,d<0,故A正确，31(a1+a31)22+0=0S1=230(a1+a30),=31a16<0,S0=得到A户⊥E式，所以EG1AF,故选项A正确；210(a1s+a6)>0,故B错C对；对于选项B,因为D(0,1,1),所以AD,=(0,1,1),又A方因为as>0,a16<0,dk0,所以'a1>>a5>0>a16>…,所以对任意n∈N·,都有Sn≤Ss,故D正确}1.0.故选：BD.10.ABD解析：由余弦定理可得a2+b2-c2=2 abcosC=absinC,测D在亦方向上的投影向量的模为0，A解得tanC=2,故A正确；IAFsinA sinB,又AD,=2。,得cos4cosB由tanA-lanB、c-bsinC-sinB则tanA+tanBsinA sinBsinCcosA cosBsin(A-B)sin(A+B)-sinB所以点D,到直线AF的距离为d=(2)22sin(A+B)sin(A+B),整理得2 sin BeosA=sinB,因30为B为△ABC的内角，所以mB≠0，故coA=号因为A故选项B错误；5U18盟校冲刺卷内部专用版·数学（五）1U18盟校冲刺卷内部专用版·数学（五）2

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