[炎德·英才大联考]2024年高考考前仿真联考三答案(数学)

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23.(本小题12分)数学活动课上，老师组织同学们展开了如下探究：如图，在等边△ABC中，ADLBC于点D,E为线段AD上一动点（不与A,D重合），连接BE,CE,将CE绕点C顺时针旋转60得到线段CF,连接AF,AEEGBDDBD第23题图1第23题图2第23题图3【知识初探】(1)如图1，小明提出的问题是可以得到∠CBE=∠CAF的结论，并得到老师的肯定.请你帮他说明理由：【类比再探】(2)如图2，小颖在小明的基础上继续探究，连接BF交AC于点G,连接DG,可以得到DE=GF的结论，也得到老师的肯定.请你帮她说明理由：【特例探究】(3)如图3，小华在小明和小颗的基础上继续探究，连接EG,将△AEG沿AG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△APG,将△DEG沿DG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△DQG,连接PQ,QF.若AB=8,请你帮她求出PQ+QF的最小值