湖南省2024届高三冲刺压轴大联考答案(数学)

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解：（图设线DE,PQ相交于点G,由轴对称得∠0CA=∠FCA=120°，0c1DE,FC1PQ,24.【解析】本题考查频数分布直方困：扇形统计图：用样本估∠0CF=120°，LG0c=∠GFC=90°计总体5∠0cF=360_∠0CF-∠c0C-∠GFC=60°，解：(1)七年级学生成绩在D组的学生有50-6-9-直径DB与直径PQ所在直线的夹角为6027=8(人)，则八年级学生成绩在D组的学生有8-2=3分)6(人).故答案为6.(2分)(2)50x0+600×0=8+72=160(八.答：估计七、八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为160，ef M(5分)(3)成绩高于80分的只占调查人数的16%和12%，还需要进一步加强航天科技知识的推广力度，增长学生对我国航天科技及空间站的相关知识，提高学生航天科技知识的普及率25.【解析】本题考查☒的综合题。(7分)图1图2解：(1)补全图形如图所示.(2)由题意知，AB=125cm,0C=40cm,CB=25cm证明：如图1，连接0A,0A'∠0CA=120°，DE=60cm,在△0AM中，~OA=OA',、△OAA'是等腰三角形0B=20B=30em又AA'⊥CD,AM=MA(4分)(4分)如图2，过点E作EC垂直地面于点G,EH⊥AB于点H,过点O作OM LEH于点M,过点C作CW⊥OM于点N,÷.NM=CH,EG=AH,∠0CN=∠0GA-90°=30°，.∠C0N=60°，∴∠E0M=30°.在R△0CN中，0N=20C=号×40-20em,在Rt△OEM中，0M=OE·cos∠E0M=30×cos30°=图12153cm,(2)AB⊥CD,.AE=BE=23..MN=0M-0W=(153-20)em,在Rt△ACE中，LC=30°，∠CAE=60.:CD是直径，.∠CAD=90°，LBAD=30°∴.CH=(153-20)cm,则AC=24E=43,CE=√(43)2-(23)2=6.(7分).AH=AB-BC-CH=125-25-(153-20)=(120-如图2，连接OA,在Rt△OAE中，153)cm,根据勾股定理，得OA=OE2+AE2】∴.EG=(120-153)cm,0A2=(CE-0C)2+AE2=(6-0A)2+(23)2,,.转盘的最低点E距离地面的高度为(120-153)em.解得0A=4,.∠BAD的度数为30°，⊙0的半径为4(8分)(8分)四、解答题[本大题共5小题，共40分(52分)]26.【解析】本题考查二次函数的应用，23.【解析】本题考查反比例函数与一次函数的交，点问题解：(1在y=-+3.5中，令y=3.05、解：(1)小B(2,-4)在反比例函数y=的图象上，则+3.5=3.05，解得x=或x=-(舍)。.m=2×(-4)=-8,六反比例函数的解析式为y=-1-25+=4(2分)即他的脚底与篮筐中心正下方的距离1是4米.(4分:点A(-4,月在反比例函数y=-8的图象上，(2)在y=+3.5中，令y=3,n=2,.A(-4,2).g直线y=x+b经过A(-4,2),B(2,-4),则-35=3解得=或x四-k+6=2解得6=-2k=-1,无法在对称轴右侧盖帽，12k+6=-4,10(4分)2,一次函数的解析式为y=一x-2。(2):C是直线AB与x轴的交点，他应该在离投篮运动员}四米的地方起当y=0时，x=-2,点C(-2,0),.0C=2,=8,+5m分2x2+号x2x4=627.【解析】本题考查四边形综合题、(1)证明：AF∥BE,(7分)∴.∠FAD=∠ECD,∠AFD=∠CED