[天一大联考]2023-2024学年(下)安徽高一5月份阶段性检测试卷及答案试题(数学)

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全国100所名校高考冲刺卷，公a2+-+-u营+m号+n分22cos分sn号-(os号+sn2(cosg+sn号).(cos号+sin号》}=1+inB=专，同理(os会+n分)=是，则cas4会B+co含-258.A【命题意图】本题考查导数的应用，要求考生体会导数与函数单调性，极值的关系.【解题分析】(.x)=1+ac“,若a≥0.则了(.r)>0,f(.x)是增函数，无极值，做u<0,易知了(.x)是增函数，当→一时，（.x)<0,当+十·时，（.x)>0.令1+ae=0,得x=ln(-),易知x=n是y=f(x)唯一的极值点.设g)=-血2则g()=-ln一1，易知g()在(0，)上单调递增，在（日，十）上单调递减可得g(x)≤g(）=,即x≤9.AC【命题意图】本题考查空间点、线、面的位置关系，要求考生了解空间点、线、面的位置关系及行六面体的结构特征.【解题分析】如图，连接CB1,CA1,M,N分别为BC1,A,B,的中点，易知BMN∥CA,则MN∥面CAAC,A项正确；易知该行六面体所有的棱长相等，记C市=a,C克=b,CC=c,且两两夹角相等，易知CA,=a十b+c,Bd=a-b,CA·Bd=a2-b+a·c-b·c=0,即CA1⊥BD,c经D同理CA1⊥DC,BD∩DC,=D,则CA,⊥面BC,D,MN⊥面BC,D,C项正确；显然MN与(CP不行，若MN与CP有交，点，则PC面(DAB,不成立.B项不正确；连接A,P,易知A,P=CP,CP+AP=2CP>CA,=2MN,I)项不正确.10.BCD【命题意图】本题考查直线与圆，要求考生了解直线与圆的位置关系.【解题分析】如图，易知以0A为直径的圆的圆心为（号，），半径R=2C,显然和圆C相交，满足条件的点P有2个，A项不正确；已知圆心20C3,0),半径r=2,设切线方程为y=kr,则31=2，解得k二士25√1十k5，-2B项正确；设Q为AP的中点，Q(x,y),P(n,n),则m=2x一1，n=2y-3,代人圆C方程可得Q的轨迹方程为(x一2)+(y一受)°=1，则1(Q1m=号，即1i+O的最小值为3（或设P(3+2cos0,2si0),通过三角函数求獬).C项正确：若（市·AC=0,即(m,)·(2,-3)=0,则点数学卷参考答案（一）第2页（共8页【24·(新高考)高考样卷·数学·Y)