[石室金匮]成都石室中学高2024届高考适应性考试(二)2试题(数学)

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26.（本小题满分13分)》如图19，在△ABC中，∠C=60°，点O,D分别在边AC,BC上，并且到AB的距离相等，OD=OA,C0=6,CD=4.以点0为圆心，半径长为1作⊙0，再过点D作⊙0的切线DE,DF,切点分别为E,F:(1)求证：∠ODE=∠ODF;(2)求△COD的面积及CA的长；(3)点P在线段DF上，且OP∥DE,①求线段OP的长；②将①中的线段OP绕点O顺时针旋转一周，旋转过程中，将P的对应点记作点Q,请直接写出点Q到AB的最短距离，D图19。