[辽宁省名校联盟]2024年高二6月份联合考试答案(数学)

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7、2023-2024辽宁名校联盟高二9月
8、2023-2024辽宁名校联盟高二10月
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10、辽宁省名校联盟2023-2024学年度高二4月份联合考试

设2a-c与c的夹角为0，所以eos0=2aed而X2二-，一(2a-c)·c-2即2a一c与c的夹角的余弦值为一101013分16解：1)油题意知P=A应-A市=号A市吉，P时=克+耐=号店+号A市，2分又PMLPN,所以P成·P时=（号A市-aA)·(号+号A)=号Aǜ-号A=号×2-号迹-0，…5分解得|AB|=2,即AB的长为2…7分(②范·P-A菇.（号A+号Aò）=号A+号店.A市=2恋A亦，所以应.A亦-号=2，…9分又-M+A成+B时=-}A市++号A市=A计号A市，P市-A市-A市-A市-}A店，,…11分所以M城.PD-(A+号A)·(ò-}A)=}A迹-号Aò.A恋+A,A成-子A=专A亦+8动.店-专A迹=青×公+8×2-}×2-99…15分G-17.证明：(1)连接DC1,如图所示.在正方体ABCD-A1BCD中，AD∥BC,AD=BC,053-(所以四边形ADC1B是平行四边形，所以AB1∥DC,又AB平面CDDC,DCC平面CDDC,所以AB∥平面CDDC,…3分又平面CDD,C∩平面BAEG=GE,ABC平面B,AEG,所以AB,∥EG,…6分又AB∥DC,所以G/DG,又点E是棱D,的中点，所以8-需-1，即GC-GD.…7分的顶，、sX,代数法平阳成意新击日息脉回，员进体笋品林就层化影和》(2)取AD的中点H,连接AH,FH,如图所示.在正方体ABCD-A1BCD中，CD1平面ADD,A,又AEC平面ADD,A,所以CDLAF,又点H是AD的中点，点F为棱BC的中点，所以CD∥F,所以FH⊥AE.9分