中考2024年陕西省初中学业水平考试 YJ③样卷(三)3试题(数学)

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本文从以下几个角度介绍。

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9、2024年陕西省初中学业水平考试试卷(副题)
10、陕西2024年初中学业水平考试总分

大单元学三步一体高效训练球红记确：a2+=0P=0a=0,→ab=0,但当ab=0时，如当a=1,b=0时，a2十≠0，C错误；若正整数a与8的最小公倍数是24，则a的可能取值为3,6,12,24，故“a=3”是“a与8的最小公倍数是24”的充分而不必要条件，D正确.答案：BD二、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分。7.已知集合A={x|1号；当B≠时，2m<1-m,要使AnB=②，则2m>3或1一m<1,所以00,且十。=名>0函看=<0，此时方程a+2z十1=0有-个正根和一个负根，符合题0意.当a>0时，由△=4-4a=0,解得a=1,此时方程为x2+2x十1=(x十1)2=0，x=-1,符合题意；由△=4-4a>0,解得00，此时方程ar2十2x十1=0有两个负根，符合题意.综上所迷，当pa为真命题时，a的取值范国是(-0,1].若p为真命题的一个充分而不必要条件为a<3m十2，则3m十22m-3,解得<号；2-m≥-2，②当B≠0时，因为A={x-23},B={x2-≤x2m-3},且B二A,所以32m一3≤3，2-m≤2m-3,综上所述，实数m的取值范围是≤3.10.(18分)已知p:关于x的方程x2-2a.x十a2十a一2=0有实数根，q:m-1≤a≤m十3.(1)若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若集合A={xx2一2a.x十a2十a一2=0}，求证：“集合A至少有2个子集”"的充要条件是“a≤2”解析：(1)由p:关于x的方程x2-2ax十a2十a-2=0有实数根，得△=4a2-4(a+a-2)≥0，解得a≤2.设p对应的集合为P,q对应的集合为B,则P={aa≤2}，B={am一l≤a≤m十3}.因为g是p的充分而不必要条件，所以B是P的真子集，所以m十3≤2，解得m≤-1，所以实数m的取值范围为m≤-1.(2)证明：先证充分性.若a≤2，则集合A至少有2个子集.当a≤2时，△=4a2-4(a2十a-2)≥0，方程x2-2ax十a2十a一2=0有实数根，集合A={xx2-2ax十a2十a-2=0}中至少有1个元素，即集合A至少有2个子集，充分性得证再证必要性.若集合A至少有2个子集，则a≤2.若集合A至少有2个子集，则集合A={xlx2-2ax十a2十a-2=0}中至少有1个元素，即方程x2一2a.x十a2十a一2=0有实数根，△=4a一4(a2十a一2)≥0，解得a≤2，必要性得证综上，“集合A至少有2个子集”的充要条件是“a≤2”25ZCYK·数学-XJB-必修第一册-QG

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