三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一期末质量检测理数答案

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0),M0,1,0),B0,2,3),A正=(3,0.-3)，EM=(-3,1,0),Mi=(0,1,3),方A正=0设面ABM的法向量为方=(c,,由方E商=0∫3x-3z=0可得：-3x+y=0令z=l,则方=(3，3,,同理：取面B6M的法向量为i=(3,3,-1,则os<,方产=m-方-凸sn<,13方=43，故二面角A一EM一B的正弦值为43.131320.(12分)已知函数fx)=(1一ax)ln(1+x)一x.(I)当a=一2时，求x)的极值：(2)当x≥0时，x)≥0，求a的取值范围.【参考答案】见解析【详细解析】()当a=-2时，九)=(I+2x)ln(1+)-x,x>-1.f)=21n(1+)十，工，当1十xx>0时，f)>0,当-1b>0的右焦点为F,点M1,3在椭圆C上，且MF⊥x轴.(1)求椭圆C的方程：(2)P(4,O),过P的直线与椭圆C交于A,B两点，N为FP的中点，直线NB与MF交于Q,证明：AQLy轴.【参考答案】见解析【详细解析】)设椭圆C的左焦点为则FA-2,MA-子因为MFL:输，所以MF-名2a=M什=4、解得：=46=a-1=3,故相圆C的方程为：号号9+2=41+22解法1：设4.B小市=成，则+-=0x2=4+41-1.又由,即2=一y101+元

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