广西2024年春季学期高一年级期末考试(24-609A)理数答案

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[x=my+3由y=1可得：（2m-1）y十12my十12=0.…5分[2m2-1≠0因为过F2的直线与C交于M、N两点，则→2m2≠1.…6分△=144m2-48(2m2-1)>0设M(m1+3,y),N(m2十3，y2),则1+=-12m122m2-1y1y2=2m2-1…7分直线：y六+6+3》交于点Q.则Q1+6人…8分由对称性可知定点必然在x轴上.设直线QN交x轴于点H(x,0),由于Q、N、H三点共线，则H夜∥NQ,H6=1-)0-(←m-2,2,…9分那么石-mn2》=红。2(1-.ny1+6故x=121+3mn2-6坐12+z-6(20T2mm2-1-y1）94y1-my1yz-6yz4y1一12m-12mm-6(2m1-当直线MN斜率为0时，直线QN所在直线为x轴，必过定点（号，0小，…11分即直线QN过定点即（号，0）…12分21.(12分)解析：(1)h(x)=ln(x+1)-e+1,h'(c)=1之7—g……………*…………1分h(x)在（一1，十o)上单调递减，而h'(0)=0,…2分当x∈（一1,0）时，h'(x)>h'(0)=0;当x∈(0，十oo)时，h'(.x)0,n(x)在(0,1)上单调递增，则在(0,1)上无零点，从而n(x)在定义域数学（理科）参考答案第3页（共5页）

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