云南省金太阳2023-2024学年高二期末模拟考试卷(24-579B)数学答案

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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.命题意图本题考查统计.解析（I)由题意得10×(0.005+0.01+x+0.03+0.035)=1,解得x=0.02.(4分)(Ⅱ)估计这300人测试成绩的均数为10×0.005×55+10×0.02×65+10×0.035×75+10×0.03×85+10X0.01X95=77.…(8分）(Ⅲ)测试成绩在[80,90)内的人数为300×10×0.03=90，…(9分)》测试成绩在[50,60)内的人数为300×10×0.005=15，所以测试成绩为[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的这四组的总人数为300-15=285.故抽样比为-日小…（11分）1所以在测试成绩为[80,90)的这一组中抽取的人数为90×5=18.…(13分)16.命题意图本题考查线面行的证明，多面体的体积的计算.解析（I)连接CB,交BC,于F,连接EF,如图三棱柱ABC-AB,C1为正三棱柱，∴.F为CB,的中点，又E为AC的中点，∴.EF为△ACB,的中位线，∴.EF∥AB,…(4分)又EFC面EBC1,AB,面EBC1,∴.AB,∥面EBC1.(6分)C沙B(Ⅱ)三棱柱ABC-A,B,C,被面EBC,截得的两部分为三棱锥C,-CEB与多面体ABEA,B,C1·.三棱柱ABC-AB,C1为正三棱柱，∴.四边形CBB,C,为矩形，…（7分)又BC LPB△PBB∽△B,GBB=CB解得BB,=22…(9分）一三棱柱ABC-A,B,C,的体积为4×42×2√2=86，…(11分)故三棱锥C,-CB的体积为写×百x2x4×2万-46，3’…（13分)4多面体ABEA,B,C,的体积为86-4,6_206331…(15分）17.命题意图本题考查面面垂直的证明及求二面角的大小解析(I).PB⊥底面ABCD,MNC面ABCD,.PB⊥MN.…(2分)如图，连接AC.4