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保定市金太阳2023-2024学年第二学期高二期末调研考试(♬)数学答案
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(3)选用方案2,理由如下:方案1:不分等级卖出,单价为8元/千克;方案2:分等级卖出,单价的均值为0.48×7+0.33×8+0.17×12+0.02×15=8.34,因为8.34>8,…13分所以从果农角度考虑,采用方案2销售利润较大,应选方案2.…15分17.解:(1)由sinAsin(C-B)=sinBsin(A-C)可得,sinA(sinCcosB-cosCsinB)=sinB(sinAcosC cosAsinC),..........2分由正弦定理可得accosB-abcosC=abcosC-bccosA,4分由余弦定理可得a+c2-6)-+公-e)-c+8-c-w+d-.化简得.心+=2。…有限公7分(2)由(1)02+-=2,故a2+b2=8.(a+b)2≤2(a2+b2)=16,.a+b≤4,△ABC的周长l=a+b+c≤6,当且仅1=b=2时,△ABC的周长取最大值6.…11分由余弦定理可知cosC=+-c2442ab2ab a2+b2又:absa+-=4,.△ABC的面积S=、absinc<4×V3=V32故当且仅当a=b=2时,△ABC的面积取最大值3.……15分18.解:(1)记甲射击一次击中目标为事件A,乙射击一次击中目标为事件B,丙射击一次击中目标为事件C,由已知P(A)=2P(A)=2可得P(uB)=石即Pap@F名,所以P(B)=3P(C)=…5分(2)记甲、乙丙各射击一次恰有一人击中目标为事件D,P(D)=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)0gx-+-×3×1-+1-》x-×;……10分(3)设印至少需要射击次,次都没有击中的概率为1-,则有1-(-即)100即lg2≤1g10即g2≥2.所以n≥≈6.64,…15分g2又n∈N,所以甲车少要射击7次才能使得击中目标的概率不低于99…17分100高一数学试题答案第4页(共5页)
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