承德市高中2023-2024学年第二学期期末考试高二金太阳(24-578B)数学试题

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A.sm(+B.sin+爱C.sinD.√2cos2x【考查意图】本题考查辅助角公式、三角函数图像变化、诱导公式，考查逻辑推理、运算求解能力，考查数形结合思想，考查逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养.【答案】C【解】了()=sinx-cosx=2si(x-孕，图象横坐标变为原来的2倍得到图象函数解析式y=V2sin(x-孕，所得图象向左移得函数解析式5sm,故选C7.将分别标有数字1,2,3,4,5的五个小球放入A,B,C三个盒子，每个小球只能放入一个盒子，每个盒子至少放一个小球，若标有数字1和2的小球不放入同一个盒子，则不同方法有A.72种B.42种C.114种D.36种【考查意图】本题以具体情境为载体，考查排列组合数的应用和均分组问题，考查推理论证能力和运算求解能力，考查逻辑推理和数学运算核心素养【答案】C【解】法1：（直接法）6个球可以分成1,2,2或1,1,3若按1,2,2分组，1号和2号球不在一个盒子里的情况：(C3+C3+CC2)A4=72种：若按1,1,3分组，1号和2号球不在一个盒子里的情况：(1+C+C)A=42种；不同的方法有72+42=114.法2：（间接法）6个球可以分成12.2或1，L3,共有C℃C+CCC4店=150若1号和2号在同-个盒子中，G4因+CS4线=36所以1号和2号不在同一个盒子中150-36=114种故选C.高三年级数学试题第3页（共15页）