衡齐高中2023-2024学年高二下学期7月(期末)文数试题

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1、2023-2024齐衡高中第几名
2、2024衡中高三期中考试
3、2023-2024齐衡高中了吗
4、2023-2024衡中学校官网
5、2023-2024高三衡中
6、2023-2024衡二中学官网
7、2023-2024衡系高中
8、衡中2024高二开学
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10、2023-2024衡高实验学校

·文数·参考答案及解析19.(1)(i)证明：取BC的中点I,连接GI,FI,则GI∥(2)解：因为F,G为其所在棱的中点，所以EF=FGAB,FI∥PB,=√2，又EG=2,所以EF2+FG2=EG,又ABC面PAB,GI丈面PAB,所以GI∥面故EF⊥FG(7分)PAB,又BPC面PAB,FI中面PAB,所以FI∥面所以Vee=}SaBm·DCPAB,因为GI∩FI=I,且GI,FIC面GFI,所以面=号××EFXFGX2:GFI∥面PAB.=1X2XV2×2因为FGC面GFI,所以FG∥面PAB.(2分)6(解：由(D可知，FI=1,1G=,∠FIG=∠PBA=60°，由余弦定理得FG此时D1E=D1F=√5，EF=√2，所以△D1EF为等√+号-2x1x号×c6的-罗(4分)腰三角形，其底边E℉上的高为A5-()(2)解：取AB的中点O,连接PO,OC,由题意知PO=32(9分)=OC=√3，PC=3,所以∠POC=120°，2又PO⊥AB,OC⊥AB,PO∩OC=O,PO,OCC面设点G到面DEF的距离为d,POC,所以AB⊥面POC,,由等体积法VGD,F=VD,EFG,又ABC面ABC,所以面POC⊥面ABC,得号sa·d=号×××xd=号1(6分)39延长CO到H,使得PH⊥OH,则PH⊥面ABC,解得d-合PH=是，(8分)故点G到面D,EF的距离为4(12分)因为PB=BC=2,PC=3,所以SAm=34(10分)因为G是AD的中点，所以SAc=34设点G到面PBC的距离为h,由VGPBC=VPGBC得h×3y7=3×3V424,所以h=32红1421.(1)证明：因为在正方形ABCD中，DM=之MA=所以直线FG与面PBC所成角的正弦值为FCh1,CN=号NB=1,所以QM1QP.(2分)3W3(12分)易知QM=1,AM=2.又因为∠AMQ=60°，所以在△AMQ中，由余弦定理，得AQ=AMP+QMP-2AM·QM·cos∠AMQ=4+1-2×1×2×合=3，D-3-所以AQ+QMP=AMP,所以AQ⊥QM.(4分)又因为AQ∩QP=Q,AQ,QPC面ABPQ,20.(1)证明：延长DG交AB的延长线于点P,连接所以QML面ABPQ.AP交BB1于点Q,连接GQ,又QMC面MNPQ,所以面MNPQ⊥面则GQ所在直线即为面A1DG与面CBB,C,的ABPO.(5分)交线。(2分)(2)解：由(1)知，AQ⊥QM,QM⊥QP.因为面CBB1C∥面ADD1A1,面CBBC∩面A,DG=GQ,面ADD1A1∩面A1DG=因为在正方形ABCD中，DM=合MA=1,CN=A1D,所以GQ∥A1D.(4分)又因为面A:DG∥面D,EF,面CBB,C∩号NB=1,所以四边形CDMN为矩形，即四边形面A1DG=GQ,面CBB,C∩面D1EF=EFQPNM为矩形，(7分)所以GQ∥EF,则EF∥AD.(5分)所以MN⊥MQ,MN⊥MA·49·