[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(一)1数学(XS5)答案

2024-07-23 18:48:17 66

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2-1第六单元数列由0-@得，(2a-1加.=2-21=21，-0≥2由②①得a+1a=ana,1,即(a+1十a)(@a)=a,/2,n=1,a,-1(2≤n≤100，n∈N),2=a,+4xD基础课31数列的概念及其通项公式当n=1时，a1=2,不符合上式，.an=2-7n≥2N)20-1因为a,>0,所以a+1-a,与a,-a,1同号由S,=12,Sg=40得又因为a2=Va+2=6,且a2-a1=6-400=8a,+88-D2基础知识·诊断夯实基础考点二所以a,一a。1<0,所以数列{a,为递减数列。①确定顺序②每一个数③序号n④a1十a2十…十a。⑤有限典例2an=2+lnn因此数列口，}的最大项是a1其值是4d=1.224无限⑦>⑧<⑨(n,an)多维训练诊断自测一a.=h中-ha+D-hn则当≥2时a,广Q1AB解折a一4=3”十3十大-3”十3由数列4,ABC解析Sn+S,+e-2S+1=(S+2-S,+1)-(S+1-S,)=d2+2(d为公差)1.(1)×(2)×(3)/(4)×2(一3，十∞)解析因为{an}是递增数列，所以对任意的n∈N·,都nn-h(m-1D,…,a-a2=n3-h2,a2-a1=lh2-h1,以当d>0时，a+1>a·a+2;当d=0时，aa+1=a。·a5+2;有a+1>an,即(n+1)2+入(n+1)>n2十n,整理得2m+1+A>0,即n-1）个等式累加得a,-a1=hn-lh1=hnn≥2)，因为a,=2.为递减数列知，对任意n∈N0,中1一0，-3<0，所以>2十1以an=2+lnn(n≥2).当n=1时，a1=2,满足上式.当d<0时，a2+1-(2m十1).（￥）因为n≥1，所以-(2m十1)≤-3，要使不等式(*)恒成立，只需故a1=2+lnn(m∈N).3-3m对任意n∈N恒成立，所以k∈(0，十∞)，结合选项知的值5.C解析若a,为等差数列，设其公差为d,则a,=-a1十(n-1)d,可以是2或3.故选AB3.C解析当n>2,n∈N时，a+1+a,=2m十1，因此有a+2十典例365解析因为a1+2a2+3a,十…+ma,=na①S.S.所以a1+2a,+3a,+…+a,+(n+IDa+1=(n+1)a+1,②2×6-11am+1=2m+3,2C解折由题意知a,=1,-名品},-4,a+a+1-1D·号[a+m-)·号]-号，号为常数，故两式相减得am+2一an=2,说明该数列从第2项起，偶数项和奇数项46+2都成等差数列，且它们的公差都是2，由a+1十a=2n十1可得a2×(-4）-132x(-)-1(受)为等光数到，即甲→乙5-a,a4=a+2,所以a,-a1a2aga4=1,…,因为数列{an}单调递增，所以a1≥2)，以{an)为等差数列，即甲←乙.故甲是乙的充要条件.故选C.1+f(n)21-1-f(n)显然a1=13,满足上式，-·考点聚焦·突破-》+1≥2，显然当=1时01满足上式，所以0.-”号考点一24)=一m十2=/(m),所以4是f)的一个周期由a1=2,得11111.C解析设等差数列{an}的公差为d,首项为a1,依题意可得a=-3,a=-7a,=了，则a1a2aa4=1,故a1aaa4a2%-2≥2W2-2a2+a6=a1+d+a1+5d=10,即a1+3d=5,(a142a3a4)6,a1=2.当且仅当n=√2时，等号成立，因为n∈N,故取a1或a2时an最小，又1)=弓+日在0V丽)止单调递减在(v历，+上又a4ag=(a1+3d)(a1+7d)=45,解得d=1,a1=2,所以Ss又a1=a2=1,所以an的最小值为1.故选B.单调递增，且5<√/26<6.5减解折由题意可知，当≥2时，由5.=。可得5。a,+5.d=5X2+10=20放选C,又220由a.2202>0,可得a,<0所以数列a解折由01=20得2=2”，所以=22=所以当5时+x5+号2B解析依题意，在等差数列(a,)中，a.=a1十(n-1)·2an-1a,an-1a为递减数列.=2,…a1=2”-1(n≥2)当=6时，方+×6+程的52红+(a,2),显然函数y=cos(2n+(a1-2)）的周期为--·考点聚焦·突破-----考点一两….0。=2×22×2×.·2”-1(n≥2)，所8小值为故选人3,而n∈N,典例12m-3解析数列{a.}的前n项和S。=n2-2n,=21+2+3++m-1》(n≥2)，基础课32等差数列:集合S中仅有两个元素，∴.可利用对称性对an取特值，a1=0,当n=1时，a1=S1=-1;2π当n>≥2时，a,=5,-S,-1=n2-2m-[(n-1)2-2(m-1)]=2n-3.因为a,=1,所以，=2+4+=2→n≥2》、基础知识·诊断·----当n=1时，上式也成立.a,=2n-3.夯实基础因为a,-1满足上式所以a.=2学n∈N.或a1--a2=5a=,,变赋式问GN）景新因为5.-2a+2所考20同-个常数②a1+(n-1)d③A④2A=a+b6ata).n代入集合，计算得b=S。-1=(n-1)2-2(n-1)+2=n2-4n+5.典例4(1，十∞)解析若数列{an}是正项递增数列，2⑥a,+n(n-1)d2故选B当n>≥2时，a,=S。-5-1=n2-2m+2-(n2-4n+5)=2n-3:则对于任意n≥2.a中1-a,=(2a-1)-(2a1-1)=2(a,+a-诊断自测当m=1时，a1=S1=1,不满足上式.故an=1,n=1,2m-3,n≥2n∈N).(a,-a-i)>0,且an-a-1>0,又an十a-1>0,1.1)/(2)J(3)×(④)×3号0解析考虑到等差数列的通项公式a.-dn十0，一4是针对训练所以a2a1>0,即2a-1-41>0,可得a1>1或a1<-舍2ABD解折S。=S,十a6>S6,则a6>0,S,=S,+a,=S,则a,12m+1解折因为Sn=a.十n2-1,所以当n≥2时，S.-1=am-1十故a1的取值范围是(1，十o∞).0,则d=a,-a6<0,Sa=S,十a6关于的一次函数，其前n项和公式S.-号，2+(a,-号)π是关于n的且没有常数项的二次函数，(m-1)2-1,典例5A解析因为a1=3,a2=6,且am+2=am+1一a,S,由a,=0,a6>0知S,S,是S,中的最大值.从而A,B,D均正两式相碱得a,=an一ag-1+2n-1,即am-1=2n-1,所以an=2m所以a3=a2-a1=3,a,=a3-a2=-3,确故选ABD.因为S也是以d为公差的等差数列，即√S=1,且a1=3符合上式，所以{a,)的通项公式为a,=2n+1(n∈N).a5=a4-a3=-6,a6=a5-a4=-3,4a7=a6-a5=3=a1,3”舞新设数别a,尚首更为41公差为4，因为a,是等整√号+(a号)加也是关于”的-次西数，所以清足乙第=1，22-12-可≥2解析当n=1时，a1=2=2.所以{a.是周期为6的数列，则a02s=a3=3.故选A臭64解折根据a1=4以及，-√0，十2(20,所以a2=a,-1十2，①所（骨）是首项为1，公老为号的等差数列d解得a1=d-号或d=0(合去).则a,-受=d,则a2+1=a,十2，②48》25XA·数学-HEB·A25XKA·数学-HEB·At(49

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