河北省金太阳2024-2025学年高一年级七月份考试(25-03A)数学答案

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18.(本小题满分17分)已知函数f(x)=(x-1)3.(1)求曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程：(2)在数列{an}中，a,=2,an+1是曲线y=f(x)在点(an,f(an)(an≠1)处的切线与x轴交点的横坐标.证明：数列an-1是等比数列，并求数列{an}的前n项和Sn19.(本小题满分17分)定义：若椭圆C:+少2云+F=1(a>b>0)上的两个点A(5,y),B(,乃)满足华+世=0，则称A,B为该椭圆的一个“共轭点对”，如图，A,B为桶圆C:女+=1的“共轭点对”，已知A(3,1),且点B在直线I上124(1)求直线1的方程：(2)已知P,Q是椭圆C上的两点，O为坐标原点，且PQ∥OA.i)求证：线段PQ被直线I分：ii)若点B在第二象限，直M,点N为PB的中点，求△BMN面积的最大值.