河北省金太阳2024-2025学年高一年级七月份考试(25-03A)文数试题

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10、2024河北金太阳高二

·文数·参考答案及解析S△an=名1ABl·号=2，即合·2p·号=2，解得y=-(x-c),bcp=2,所以抛物线的方程为y2=4x.故选A项.必yy=a6所以P(,碧）：8.D【解析】因为抛物线方程为y2=4x,所以抛物线a的焦点为F(1,0),准线为1：x=一1，设线段AB的ab中点为M(3,y),则M到准线的距离为|MN|=3A(一a,0),故kpA=(-1)=4.过A,B分别作AC,BD与1垂直，垂足分-a+c,所以PA:y=别为C,D,如图所示.根据梯形中位线定理，可得c|AC+|BD|=2|MN|=8.再由抛物线的定义知a千。(x+a),即bx-(a+c)y+ab=0,因为P0IAF|=|ACI,IBF|=|BDI,所以|AB|=|AF|+分∠APM,所以O到PM的距离等于O到AP的|BF|=AC十IBD|=8.故选D项.ab距离1OM,即6十2+=，化简整理，得(e+1)(e2-e-2)=0,即(e+1)2(e-2)=0,解得e=2.故选A项.12.B【解析】如图所示，依题意可知BF是∠ABO的分线，由角分线性质可知十五-“二S,将Db8=-c代人，可得2a兰=。-2ac+c,故9.C【解析】如图所示，a2-c22-e=1-2e+e台2e-2e2-2e+1=0,构造函数1-e2f(x)=2x3-2x2-2x+1,00,,'Bf()=--1+1=-1<0,由函数的零点当P点运动时，在空间中，满足条件的AP绕AB旋转形成一个圆锥，用一个与圆锥高成15°角的面截存在性定理可知e∈（行，号），放选B项圆锥，所得图形为抛物线.故选C项，10.D【解析】易知d2=望，=6，所以c=a2-8=故a=子c=号由精圆的定义，知PR十25|PF2|=2a=7.又因为|PF|：|PF2|=4:3,所以|PF|=4,PF2|=3.又|FF2|=2c=5,所以二、填空题△PFF,为直角三角形，所以Sa所，=号×3×13.(1,1)或(-一1,1)【解析】设M(x0,y%),由抛物线4=6.故选D项.的定义，可知%十号-号，又p=名所以=1，11.A【解析】如图，取双曲线的一条渐近线y=6a代入C得xo=士1，故M点坐标是(1,1)或(-1，1).则km,=一，PF:y=-(x-c),14.3【解析】根据椭圆的图像性质可得|PF1|=62√+3.因为∠FPF,=苓，所以√+3c0s∠FP-,所以6=9，又6>0，所以b=3.15.x-苦-1【解析】因为A店=p克，所以PF1x轴，圆P与x轴相切于点F,则有1PF1=.点P到y轴的距离为c.因为AB=PF,则有|AB=|PF|,故|AB|=|AP|=|BP|,△ABP为等边三。55·

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