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文数答案)
设B(x1,y1),C(x2y2),-2m3则y1+y2m2+4y1y2=-2+4①，由(1)得A(2,0,则直线AB的方程为y=2x一2)，令x-4,得p-2x-2同理可得y02y2x2-2!sw心-×4-2Pa1=1P@1-1-o=2292y2将x1=my1+1,x2=my2+1代入，得saw=23=2xnwm+F-2xn司yi-y√(y1+y2)2-4y1y2把①式代入，整理得S△AP0=2√m2十3，由m2≥0，知S△AP≥23，所以△APQ面积的最小值为2√522.(12分)已知精圆E号+若=1>60)的一-个焦点与面线y-红的焦点重合，且离心率为号(1)求椭圆E的方程；(2)设直线l:y=kx十m(m>0)交椭圆E于M,N两点.①若及-号，且△MON的面积为号，求m的值，②若x轴上的任意一点到直线MF2与直线NF2(F2为椭圆的右焦点)的距离相等，证明：直线l恒过定点，并求出该定点坐标.(（1)解：由已知得，椭圆的右焦点坐标为1,0)c=1,e=C=a2所以a=厄b=1,故精圆E的方程为号+)=1卧9(2)①解：将y-吗：+m与精国方程联立得十区m十m-1=0,(SDI8设M(z1y),N(x2y2),则△=4-2m2>0,解得0
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