[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(九)9数学(XS5)试题

2024-07-31 01:24:20 34

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1>0f3)-号-1<0.16)=话-1>70-1>0125(2②)因为fa-经+ah(x+10,所以f-e是，(x+1)e餐释在343..使得化）-0,令g(x)=ae-2x2+2,则g'(x)=ae-4x,所以f(x)在(0，十∞)上有两个零点综上，函数f(x)有两个零点.当a=0时，由（①）知fx)=2>0,不满足题意e(2)证明：令=号，当>0时，>0，且h1=x-3nx当a>0时，xe[0,+o),2>≥0aln(x+1D≥0，于是f(x)≥x-3lnx等价于t-l≥lnt,所以f(x)≥0恒成立，不满足题意；令g()=1n1-t+1(>0),可得g'(0=}-1,当a<0时，g'(x)≤0在[0，十∞)上恒成立，t所以g(x)在[0，十o∞)上单调递减，令-1=0，可得1=1，所以g(x)≤g(0)=a十2.①当a≤一2时，因为g(x)≤g(0)≤0，所以f(x)≤0，当t∈(0,1)时，g(t)>0,函数g(t)单调递增，所以f(x)在[0，+∞)上单调递减，所以f(x)≤f(0)=0,当t∈(1，十o∞)时，g'(t)<0,函数g(t)单调递减，所以a≤一2满足题意，所以当t=1时，函数g(t)取得最大值为ln1一1+1=0，所②当-20,g(1)=ae<0,18.解：(1)由题可知f(x)的定义域为(-1，十∞)，当a=0所以存在xo∈(0,1)，使得g(x。)=0,时，1)=5，因为f()-20型当x∈(0，x)时，g(x)>0,即f(x)>0,当x∈(x,+∞)时，g(x)<0,即f(x)<0,当x∈(-1,1)时，f(x)>0,当x∈(1，+∞)时，f(x)<0,所以f(x)在(0，xo)上单调递增，在(x,十∞)上单调递减，所以f(x)在（一1,1）上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，因为f(0)=0,所以当x∈(0，x)时，f(x)>0,不满足题意，所以f(x)=f(1)=2综上所述，实数a的取值范围是（一∞，一2].e阶段滚动练（二）1.B根据全称量词命题的否定为存在量词命题可知，p为！8.Bf(x)=lnx一ax十2(a∈R)的定义域为(0，十o),故]x∈N,使得(x十2)2≤0.故选B.血z+2=a有两个不同的根，即g(=血x+2,x∈(0，2.Df(餐)=4x名-合=3，则f((g)=f3)=d,得x十o∞)与y=a两函数的图象有两个交，点，其中g'(x)=a3=8,解得a=2.故选D.3.B因为1imf3-△）二f3+△2=4，1-lnx2-1+n工，当x>是时，g(x)<0,当00,故g)-=血十在(0，日)上单调道增，x△x=-1imf3-△）-f3)-1imf3+△）-f3)在（日，十∞）上单调递减，从而g()血中在x=处-△x△x0△x取得极大值，也是最大值，g(x)x==-2f(3)=4,故f(3)=-2.故选B.4.C由f(x)=(x+1)e得f'(x)=(x+2)e,故f(0)=:生2=6，且当>时，go)如1(0+2)e°=2，而f(0)=1,故曲线f(x)=(x十1)e在点e0e(0,f(0)处的切线方程为y-1=2(x-0),即2x-y+1=0,故选C.>0成立，当00,b>0,3=2ab+a+2b≤【号2）+(a3血十2<0恒成立，画出g(x)=血z+2的图象如图.xx2b),当且仅当a=2b时取等号，因此(a+2b)2十4(a十2b)-:显然要想g(x)=血x+2,x∈(0，十o0)与y=a两函数图象12>≥0，即(a+2b+6)(a+2b-2)≥0，解得a+2b≥2，所以当a=2b=1时，a十2b取得最小值2.有两个交点，需要满足a∈(0，e).综上，实数a的取值范围6.C当1-x≤1，即x≥0时，则f(1-x)=41-x,当1-x>是(0，e).故选B.1,即x<0时，则f(1-x)=log号(1-x),所以y=9.BD当n=0时，xn=y|n,故A错误；因为x>y>0,141-2,x≥0，n∈R,所以x(y十n2)-y(x+n2)=n2(x-y)≥0，即x(y+{10g(1一)，z<0,所以当x≥0时，y单调递减且值战为≥x+,则≤许放B正确：取=2，y=1,则(0,4];当x<0时，y单调递增且值域为（一∞，0），只有C符合要求.故选Cf-y-3》言-号故C错溪2r+y)-(+7.D由于函数y=(号)广在R上单调递减，函数f()=y)2=x2+y2-2xy=(x-y)2>0,则(x+y)2<2(x2+y2),即x十y<√2(x2十y2),故D正确后)”在区间(2，上单调递减，所以函数之一口110，AC由为侣通数，得g一)=g,两边求子得=(x-2)2-42在(2,4)上单调递增，则2t≤2，解得≤1.：g(-x)=g(x),所以g'(x)为奇函数，所以g(0)=0,由所以画数f)=(日)在区间(2,4)上单调递减的充：f(x)+g'(x)=3及f(x)-g'(2-x)=3,得g(x)+g(2-x)=0,所以g(x)=g'(x-2),故g'(x)的周期为2.要条件为≤1，那么其成立的一个充分不必要条件可以是所以g'(8)=g(-6)=g(0)=0,又f(8)+g(8)=3,所以t0.f(8)=3,故A正确，B错误；由f(x)十g(x)=3,得f(-1)151

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