国考1号1(第1套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1文科数学答案

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全国@回所名校高三单元测试示范卷教学C.充要条件D.既不充分也不必要条件札记【解题分析】设数列{an}的公比为q,'a5=aq≥4,∴a1>0,∴ag=ag>0,∴.a1十ag≥2√a1ag=2a5≥8,当且仅当a1=ag,即=1时取等号,∴.充分性成立,“a+a≥8∴g+a≥8,若g=,则a≥9必要性不成立,.“a5≥4”是“a1十a≥8”的充分不必要条件。【答案】A7.设数列{an}的通项公式为an=2十2,从{an}中选出一些项,组成以a1为首项,按原次序排列的等比数列a,a,…,akn(k1=1).记{asn)是由原次序组成的公比最小的等比数列,则an=A.2m-2B.2m-1C.2m+1D.2m+1【解题分析】:an=2n十2,∴.当a,=a1=4,a2=a3=8时,会得到数列{an}中原次序的一列等比数列a,a2,am(k1=1),此时的公比q=2,是最小的,此时该等比数列的项均为偶数,均在数列{n}中下面运明北时的公比设小:=a=4,假设a,=a:=6,公比为号一-号,则a,=4X(号)厂=9为寺数,不可能在载列a}中.∴.an=4·2m-1=2m+1.【答案C8.已知数列{an}满足a1=1,且对任意m,n∈N*(m>n)均有am+m十amn=2am十2au,则a13A.28B.140C.180D.169【解题分析】,am+n十am-n=2am十2an,∴.令n=1,可得am+1十am-1=2amn十2a1=2an十2,∴.(am+1-am)-(am-am-1)=2,∴.再令bn=am+1一am,可得bm一bn-1=2,∴.数列{bn}是公差为2的等差数列,:b=a2-a1=a2-1,∴.bn=2m-3+a2,.am+1-am=2m-3十a2,又am=a1+(a2-a)+(a3-a2)+…+(am-am-1)=(m-2)2+(m-1)a2,am=(m-2)2+(m-1)a2,.a3=1+2a2,a5=9+4a2,∴.令m=3,n=2,可得a5十a1=2a3十2a2,代入可得9+4a2十1=2(1+2a2)+2a2,∴.解得a2=4,.am=(m-2)2+(m-1)X4=2,∴.a13=169.【答案D二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.9.已知等比数列{an}的公比为q(q>0),其前n项积为Tm,若T>T6>T8,则A.a1>0B.01D.T4>1【解题分析】,T,>T6>T,且T6=aig+2+3++5=aig5>0,a,=>1oaw=是<1.又aa=i0>0,0l>a8>0,∴a1>0,.A项正确;∴.对任意的n∈N,an=a1-1>0,由a1>ag=a7g>0可得01,Ti4=a1a2…a14=(a7a8)7<1,∴.C项正确,D项错误.【答案】ABO10.古典吉他的示意图如图所示.A,B分别是上弦枕、下弦枕,当i=1,2,…,19时,A,是第i品丝.记a,为A,与A,-1的距离,L,为A,与A。的距离,且满足a,=XLL一,其中X为弦长(A。与B的M距离),M为大于1的常数,并规定L。=0.则下列结论错误的有7325·G3DY(新高考)·数学-必考-Y
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