高三2025新高考单科模拟综合卷(四)4数学答案

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-号×(2+2)×(2+2)×-5+1D(1+)-5(+}+2)≥45当且仅当t=1时等号成立.即△ABC的面积的最小值为43.…15分18.解：1D连结0D,则∠00D=吾，∠A0D-号六四边形ABCD的面积为2X号X1×1X血吾+号×1X1×m暂=2m,…5分4(2)由题意，在△B0C中，∠0BC=,由正弦定理：sin 01·BC=CD=sn=2sin8,sn(2cos号0cos2同理在△AOD中，∠OAD=0,∠DOA=π-20，由正弦定理：m2-器nA=品9=assin 0∴1=2+4sn号+2aos6=2+4sin号+21-2sim号)，0<0<号令=如号0<).1=2+4+21-22)=4+41-4r=-41-2)+5,=2时，即0-号，l的最大值为5。……17分19.解：(1)在△AB0中，由余弦定理得AB2=OA2+OB2一2OA·(-2×1×2×2=3,即AB=√5，于是四边形OACB的周长为OA+OB+2AB=(3+23)cm.…4分(2)因为OB·AC+OA·BC>AB·OC,且△ABC为等边三角形，OB=1,OA=2,所以OB十OA>OC,所以OC≤3，..…6分即OC的最大值为3，取等号时∠OBC+∠OA所以cos∠OBC+cos∠OAC=0,不妨设AB=x,则心=9+之+4-9-0，解得2x4x所以cos∠AOC=-9+42×2×3所以∠AOC=60°.…。10分(3)在△AB0中，由余弦定理得4B2=OA2+OB-2OA·OB·cosa=5-4cosa,所以AB=√5-4cosa,0

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