金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数试题

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中国移动46,6，l令中国移动Ho达083%刀1晚上10：55【2022届高考二轮专题分层突破卷·理科数学参考答案第30页（共48页）】14.17结合图形，根据内切圆和BE=BC,分析易知：AE=DC-AD,AC十AE=2DC,AC-AE=2AD.由题意可设2CEAD-x,DC-5x,CE=2m,则椭圆离心率白=C-器双曲线离心率-只.因为CE=2m,AC-x十5x=6x,AE=5x-x=4z.所以在△ACE中，由余弦定理可得4m2=36x2十16x2-2·6x·4x·cos60°，即m=/7x.所以2+e1=11反e715.解：(1)设点N的坐标为(x,y)又：MH垂直于x轴，i=成，M(x,.…2分又M在单位圆上，…4分轨迹C的方程为x2十=1(y≠0).4…6分(2):直线1：=kx十m与圆0：2+y-号相切，ml=25√R2+15………8分+=1，据得(4十k2)x2十2km.x十m2-4=0.y=k.x十m,设A(1M),B(x),则十=一T12=+:…10分y12=(k.十m)(kx2十m)=k2x1x2十km(x1+x2)十m=2(m-4)_2k2m2+m2(k2+4)k2十4k2十4k2+4=-4k2+4m…12分k2+4-4k2+4m2k1k2=1业=2十4-4k2+4m2=4（m-1)+4m三1x1x2m2-4…14分m2-4m2-4k2+4故k1k2为定值，且该定值为一1.…15分16.解：(1)因为点A(1,1),C(-1,1)关于y轴对称，所以椭圆T后+芳=1。>b>0)必经过A1.10,C-1,.所以十方=1.…1分若椭圆T号+芳-1>60经过(-，)期+品1因为记+<+-1，所以十品-1不成立：……2分所以椭圆T后+苦-1a>>0)经过D(号，)，所以品十动=1，即是+=1，解得公=4，=号7【2022届高考二轮专题分层突破卷·理科数学参考答案第31页（共48页）】所以酷圆T的方程为号+34=1.…5分(2)将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的号倍，横坐标不变，2得到椭圆E的方程为号十少=1，…7分依题意可设G(x,m),H(x2,2),当直线GH斜率存在时，直线GH的方程为y=m.x十，