安徽省2025届高三第一学期开学质量检测(8月)理数答案

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本文从以下几个角度介绍。

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    8、安徽省2023-2024学年度第二学期期末考试
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单元卷14.√2-1【解析】如下图所示:设△AF1F2的内切圆与AF1,AF2,F1F2分别切于点H,D,G,所以|AH|=|ADI,|HF|=|GFI,|DF2|=|GF2|,所以|AF|-|AF2I=|AH|+HF-AD-DF2=HF-DF2=1GF|-IGF2|=2a,又|GF1I+|GF2|=2c,所以GF|=a+c,GF2=c-a.EF=a+c,|EF2|=c-a,所以G与E(a,0)重合,所以M的横坐标为a,同理可得N的横坐标也为a.设直线AB过点A作抛物线C2的准线的垂线AH,垂足为点的倾斜角为9,则∠EF,M=,∠EF,N=号,H,设点M为椭圆C1的左焦点,由抛物线的定义可IMEl-INEl=(c-a)tan -(c-a)tan2得AH|=|AF|,易知点A,B关于x轴对称,则AF⊥x轴.又因为MH⊥x轴,所以四边形AFMHsin(-号)(c-a)·=(c-a)·为正方形,可得AM|=√2|MF|=2√2c.因为cos(受-号)cos2」|AF|=|MF|=2c,由椭圆的定义可得|AM|+|AF|=2a,即2w2c十2c=2a,因此椭圆C1的离心sin2cos22=(c-a)·如号率为=£=。2。=2-1.sin 20cosa2√2+2sin2·cos215.(√2,十∞)【解析】如图所示,要满足直线PF与(c-a)2cos 0sin 0当0=乏时,ME-|NE1=0;当双曲线的左、右两支都相交,则有a>B,又>90°,≠登时,由题知,a=2,c=4,合=3.因为A,B两故e,e(90,180),所以tane>tanA,即-号>a-合即a<=-a,所以c>2a,后>E,故点在双曲线的右支上,所以号<<经,且0≠受,离心率的取值范围是(√2,十∞).所以mK一5或an>5,所以一号<品。an9≠0,故1ME1-1NE1=(4-2)·品)品(-9o)u(o,),擦上所述,IME-NE∈(-5,4)三、解答题16.(-5,)【解折】如图:4=2px0,17.(1)解:由题知p=2,→+多=2{=1.所以抛物线C的方程为y2=4x.且x0的值为1.(4分)(2)证明:当直线1的斜率不存在时,直线1的方程为x=2,联立/x2,y2=4x,得A(2,2√2),B(2,-2W2).M-2y5=2=22-2,2-1km=二25-2=-2w2-2,2-1则kM·kMB=(2√2-2)(一2√2-2)=-4.(6分)·64·
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