[百师联盟]2025届高三一轮复习联考(一)1数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024百师联盟高三冲刺卷二数学
2、百师联盟2024高三冲刺卷二全国卷数学
3、百师联盟2024高三冲刺卷二新高考卷数学

即f(x)十g(x)=2e,联立方程解得f(x)=e十ex,g(x)=e一ex.(2)已知g(x2十3)十g(1一ax)>0在(0，十∞)上恒成立，因为g(x)=ex-ex是R上的奇函数且单调递增，所以g(x2+3)>g(a.x-1)在(0，十∞)上恒成立.所以x2+3>a.x-1在(0，+)上恒成立，即ax专在0，+o)上间成立.所以a<(+）因为x+2V·-4,当且仅当兰即-2时，等号成立，所以a<4.(3)设h(x)=e-m,因为x1∈[0,1]，]x2∈[m,十oo),使g(x2)=e-m成立，所以函数h(x)的值域包含于g(x)的值域，因为g(x)=e一ex,函数单调递增，所以函数的值域是[em-em,十∞)，记g(x)在[m,十∞)上的最小值为g(x)mn,h(x)在[0,1]上的最小值为h(x)min,由题意，只需g(x)min≤h(x)min,因为g(x)=e一ex为R上的增函数，所以g(x)mim=em一e-m.当m≥0时，因为h(x)在（一∞，m)上单调递增，在(m,十∞）上单调递减，所以h(0)=em≥em-e",当x∈[0,1]时，h(x)mm={h(0),h(1)},于是h(l)=e-1-m≥em-em,t(0)=em≥e6”,得c2“,即c2≤2，解得m≤号n2考虑到m≤2n2<1,放h1)=e1≥e-e,即e≤。气解得m≤2n。气因为。2，所以0Em≤号n吕em<0时，h(x)在[0，l]上单调递减，所以h(x)min=h(1)=em-1.又em-1>0,em-em<0,所以对任意m<0,恒有h(1)=ew-1≥em-em=f(x)mm恒成立.综上，实数m的取值范围为(-©，n。二]，64一25DY·数学-BSD-必修第一册-N