广东省2024年9月八校高三联合检测(纵千文化-5033C)数学试题

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由[f(x)]十3f(x)一4=0,解得f(x)=-4或f(x)=1,又)g生=1,故)=1解,所以k-,所以性25-10解得士51.解:1logs561g108×1n231og50-31og7=号log7+log:8)-3log7=子1g8In 7=3×3=1.(2)因为a,b为正数,且5=10°,设5a=10=t(t>1),所以a=logt,b=lgt.因为2a=mb,所以2logt=mlgt,21g t所以m=2logst_1g 5 2Ig tIg t Ig 5'所以m=1g516.解:D因为f)=号log2l6ge(4r,所以4)-81og:4log64-91og41og64=-9×2×6=-64.3因为4+f(4)=0,所以4=64,解得a=3.(2)因为f)=1og+·l6gE(4r)所以/a)-81og+v反.log万(1x)-8logx…log(4x)--8 o.(log1+logx)=-号og…2+l6gx)=-glg:-9gx=-(logs+1r-含0,令t=2x+1>1,所以函数y=log3t在(1,+o∞)上单调递增,所以f(x)=2log3(2x+1)>2log31=0,即函数f(x)的值域为(0,+∞).(2)因为f(x)=2log3(2r+1),g(x)=f(x)+x,所以g(x)=2log(2x+1)+x.因为对任意的x1,x2∈[0,3],不等式g(x1)≤h(x2)恒成立,所以g(x1)mx≤h(x2)mim.因为g(x)=2log3(2x+1)十x在[0,3]上单调递增,所以g(x)mx=g(3)=2log39十3=7.因为h(x)=2x2-8x十5-2m=2(x-2)2-3-2m,所以h(x)在[0,2]上单调递减,在[2,3]上单调递增,所以h(x)min=h(2)=-3-2n.·2525DY·数学-BSD-必修第一册-N
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