上进联考·江西省2024-2025学年高一年级10月联考数学试题

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性别身高合计女男合计n(ad-bc)²参考公式及数据：x²,n=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)α0.010.0050.001xa6.6357.87910.82817.（本小题满分15分）b1+cosB在ABC中，a,b,c分别是角ABC的对边，有√3-cosA(1)若A=，求B;（2）若b=√3，求ABC的面积最大值18.（本小题满分17分）已知双曲线C的中心为坐标原点，左、右顶点分别为A（-4,0)，A（4,0)，虚轴长为6（1）求双曲线C的方程；（2）过点R（6,0）的直线I与C的右支交于M，N两点，若直线AM与AN交于点P.（i）证明：点P在定直线上；（ii）若直线AN与AM交于点Q，求PR·QR的值19.（本小题满分17分）1+logax已知函数f(x)=(a>0,a≠1)存在极大值g(a).loga(x+1)（1）求a的取值范围；3√3(2）若a∈a)-lna的值域