河北省2025届高三年级大数据应用调研联合测评(I)数学答案

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00:131.40HD5G.1 D74ACBC2√2√2由正弦定理知sinABCsinAsin 3A得sinA(4cos²A-1)=2sinA,因为A∈所以A3所以SAC·BC·sinACBx√2(其他方法也可给分)16.【解】(1)以点A为坐标原点,分别以AB、AD、AP所在直线为x、y、轴建立如图所示空间直角坐标系:PC=(2③(-2√3.0.3),因为BG=BP,得G(2√3-2√31,0,3),FG(3√32√3,由PC⊥面DFG得PC·FG=0,即2√33√32√3√3×0+(-3)×3解得入(2)因为H为PC上一点:设CH=tCP得H(2√3-2√3t,3-√3t,3t),.DH=(23-2√3t,-3t,3t),H∈面DFG,:DH·PC=0,:2√3×(2√3-2√3t)+√3×(-√3t)-3×3t=0,解得tPC2√3×1+√3×2-3×0√10则cos
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