陕西省高一2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估(二)2数学(RL)试题

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10.已知圆C1:(x+1)2+y2=1和圆C2:(x一4)2+y2=4,过圆C2上任意一点P作圆C1的两条切线，设两切点分别为A,B,则A.线段AB的长度大于√2B.线段AB的长度小于√3C当直线AP与圆C,相切时，原点0到直线AP的距离为D,当直线AP分圆C,的周长时，原点O到直线AP的距离为写三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分11.一条直线l经过P(√3，一3)，并且倾斜角是直线y=√3x的倾斜角的2倍，则直线1的方程为12.已知圆的方程为x2+y2-6x一8y-0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为13.古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：面上到两定点A,B距离之比为常数入（入>0且入≠1)的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆.根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AB=2AD=2AA1=6,点E在棱AB上，BE=2AE,动点P满足BP=√3PE.若点P在面ABCD内运动，则点P所形成的阿氏圆的半径为;若点P在长方体ABCD一A1B,C1D1内部运动，F为棱C1D1的中点，M为CP的中点，则点M到面B,CF的距离的最小值为B四、解答题：本题共5小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14.(本小题满分8分)已知直线(1-a)x+(1+a)y+3a-3=0(a∈R).(1)求证：直线经过定点，并求出定点P;(2)经过点P有一条直线1，它夹在两条直线l1:2x-y一2=0与l2:x十y+3=0之间的线段恰被P分，求直线L的方程.【JKT·数学·纠错提分卷（十）第3页（共6页）】