[神州智达]2025年普通高等学校招生全国统一考试(调研卷Ⅰ)数学试题

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17.(本小题15分)“猜灯谜”又叫“打灯谜”，是元宵节的一项活动，出现在宋朝。南宋时，首都临安每逢元宵节时制迷，猜谜的人众多.在一次元宵节猜灯谜活动中，共有20道灯谜，三位同学独立竞猜，甲同学猜对了15道，乙同学猜对了8道，丙同学猜对了n道.假设每道灯谜被猜对的可能性都相等(1)任选一道灯谜，求甲，·乙两位同学恰有一个人猜对的概率：(2)任选一道灯谜，若甲，乙，丙三个人中至少有一个人猜对的概率为97，求n的值10018.(本小题17分)》鸟知圆Ex2-2mx+y2m=0,直线7：x-y+2=0(1)讨论1与圆E的位置关系：(2)若1与圆E相交于M,N两点，圆心E到1的距离为√2，另有一圆C的圆心在线段MN上，且圆C与圆E相切，切点在劣弧MN上，求圆C的半径的最大值.19.（本小题17分)如图，在多面体ABCDPO中，底面ABCD是平行四边形，∠DAB=60°，BC=2PQ=4AB=4,M为BC的中点，PQ/TBC,PD⊥DC,QB⊥MD.(1)证明：∠ABQ=90°；(2)若平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为3N0,求多面体ABCDPO的体积10湖北省新高考联考协作体*数学试卷（共4页）第4页