炎德英才大联考(长郡版)长郡中学2025届高三月考试卷(四)4数学试题

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1、炎德英才大联考长郡中学2024高三月考试卷五

▣pf…姓名：16.(15分)18.(17分)(易错题)对称轴都在坐标轴上的双曲线过点（√3,2），(2，一√6)，已知函数f(x)=ali斜率为k的直线1过点P(1,1).(1)求双曲线的标准方程；(1)当a=1时，求f(2)若直线（与双曲线有两个交点，求斜率飞的取值范围；(2)当x>1时，f(x(3)是否存在实数，使得直线1与双曲线交于A,B两点，且点P(3)对于任意的n日恰好为AB的中点？为什么？+得分n+1）17.(15分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1A=AB=BC=2,AC=2√3，∠AAC-AG1AB,AB=2,(1)求证：面ACC1A1⊥面ABC;(2)求面A1BC与面BCC1B1夹角的余弦值.A得分