[文博志鸿]2024-2025学年八年级第一学期期末教学质量检测(A)(湘教版)数学(B)(冀教版)试题

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18.(17分)个点M(a,b)y令函数s(x)f(x)-b若xo是s(x)的极值点，则对于一个函数f(x)和x-a称点P(,f()是M在f(x)的“边界点”Q)对于函数f)=e,证明：对于点M1,0),存在点P,使得点P是M在f(x)的“边界点(2)对于函数fx)-+a.M0,0),若不存在点P,使得点P是M在f(x)的“边界点”，求a的取值范围。(3)对于函数f(x)=(x2+ax)lnx,M(0,0),若存在两个不同的点P,使得点P是M在f(x)的“边界点”，求a的取值范围。出小代共代小，小共醒本：学面蠕甲2而J牙19.(17分)甲、乙、丙、丁相约进行台球比赛，约定每轮比赛均将四人分成两组，进行一对一对打，第1轮比赛甲、乙对打，丙、丁对打.每轮比赛结束后，两名获胜者组成一组在下一轮比赛中对打，两烟名负者组成一组在下一轮比赛中树打，每组比赛均无局出现.已知单胜乙丙胜丁的概率均为。，甲胜丙、单胜丁乙胜西之胜工的概率均为号每组比赛的结果相互独立鸣(1)求在第3轮比赛中，甲、丙对打的概率；閭(2)求在第n轮比赛中，甲、乙对打的概率及甲、丙对打的概率；(3)求在第n轮比赛中，甲获胜的概率.P1P之)6)P)P)【高三数学第4页（共4页）】·25-193C·