[石室金匮]石室中学2025年高考适应性测试演练模拟考试(八省联考)数学试题

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19.(I7分)对于数列{an},如果{an}中存在四项am、an、ak、4,使得am+an=ak+a(m,n,k,l互不相同)，则称数列{an}为缤纷数列.(1)2024年12月7日，西南大学附属中学迎来了办学110周年庆典，若数列：2,4,12，7,x为缤纷数列，且x>12,求x的所有可能值；(2)数列{an}是等比数列，公比g>0且q≠1，{an}是缤纷数列，求{an}项数的最小值，并求此时公比9的个数；(3)项数为n(n≥4)的数列{an}为等差数列，公差不为0，从{an}中任意取出4个元素组成一个数列，该数列为缤纷数列的概率超过。，求n的最大值。[参考公式：k2=n+1X2n+]6k=l(命题、审题人：校命题小组)第6页，共6页