北京专家卷·2025届高三·(四)4数学答案

2024-12-29 18:51:13 27

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设y=,x+b在∫()上的切点为(o,,nx),2从而f)=nx+l=2→=e2,故)=x+b在)上的切点为e片，)e立，12故b的值为-e三.(2)①当0(x-台2hx-x+>0,0（(1-X)I1)=(x)y6‘二+x-xm7=(x)y4≥x2故h(x)在(0，)上单调递减，从而对x∈(0，)，都有h(x)>h(1)=0,故当0(x-).②0由①知，当02(x-,从面hx>2-,故(-s+x+12欧证-水子只需证好+分子1则p'(x)=1-x(x+1)2(x+102-x=(x+1)2令(x)=1-x(x+1)2,则(x)=-(x+1)2-2x(x+1)<0,从而(x)在(0，)上单调递减，因为吗--名0，可8}18g-j-oeee'24e64000-119）由零点存在的基本定理可知，3x,∈。40使得，)=1-，+=0，从而=+0，结合(x)在(0,1)上单调递减可知，p(x)>0→0

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