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益卷·陕西省2024~2025学年度七年级第一学期期末检测A(人教版)数学C(北师大版)答案

七年级英语周报 24

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000当D(3,)时,1=-方直线1的方程为y=-方x+3.即x+2y-6=0,综上,直线l的方程为3x一2y十6=0或x十2y一6=0.15分18.(1)证明:M(1,0),5(c)=z-]'s'(x)=(z-2)e(x-1)2·当x∈(-o,1)U(1,2)时,s(x)<0;当x∈(2,+∞)时,s'(z)>0.所以s(x)在(一∞,1),(1,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,则2是s(x)的极小值点,故存在点P(2,e),使得点P是M在f(x)的“边界点”4分1xtax?(2)解:M(0,0),x(x)=x3x十ax(x≠0),'(x)=x2+a(x≠0).因为不存在点P,使得点P是M在f(x)的“边界点”,所以s(x)没有极值点若a≥0,则s'(x)>0,s(x)没有极值点若a<0,则当x∈(-∞、-√一a)U(W-a,十∞)时,s'(x)>0,当x∈(-y√-a,0)U(0WJ-a)时,s'(x)<0,所以s(x)在(-√一a,0),(0,W一a)上单调递减,在(-∞,-√一a),(W一a,十∞)上单调递增,所以一√一a是s(x)的极大值点,√一a是s(x)的极小值点,综上,a的取值范围为[0,十∞).…8分(3)解:M0,0,s(x)=z+ax)lnz=(z十a)1nx,'(z)=lnx+g+1.…9分x因为存在两个不同的点P,使得点P是M在f(x)的“边界点”,所以s(x)有2个极值点.10分令函数gz)=nx++1,g'z)-2x2若a≤0,则g'(x>0在(0;十o∞)上恒成立,所以g(x在(0,十∞)上单调递增,所以g(x)最多只有1个零点,即s(x)最多只有1个零点,则s(x)最多只有1个极值点,不符合题意.…12分若a>0,则当x∈(0,a)时,g'(x)<0,当x∈(a,十∞)时,g'(x)>0,所以g(x)在(0,a)上单调递减,在(a,十∞)上单调递增.g(x)级小值=g(a)=lna十2.…13分要使得s(x)有2个极值点,则g(x)有2个零点,当g(x)小值≥0时,不符合题意.14分当g(x)极<0时,由lna十2<0,解得00,g(a2)=2na++1令函数h(u)=2lna++1,0h(e-2)=e2-3>0,即g(a2)>0.所以3x1∈(a2,a),x2∈(a,1),g(x1)=g(x2)=0,【高三数学·参考答案第5页(共6页)】·25-193C·
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