[九师联盟]2024~2025学年高三核心模拟卷(中)一数学答案

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三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.(每小题5分，共10分)(1)解方程：(2x+1)2=x2;(2)计算：2sin45°-31an30°+cos60°.17.(9分)如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC,小明（用线段DE表示）的影子是EF,在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN.(1)在图中画出路灯的位置并用点P表示；(2)在图中画出表示大树的线段MQ,DM18.(9分)一个数学兴趣小组开展“讲数学家故事”的活动，下面是印有四位中国数学家纪念邮票的卡片A、B、C、D,卡片除图案不同外，其余都相同，把四张卡片背面朝上，洗均匀后放在桌面上，同学们可以从中随机选取卡片，然后讲述卡片上数学家的故事。刘徽祖冲之华罗快陈景润80201:30cD(1)小明从中任意选取一张，刚好是祖冲之的概率是//。(2)小红从中随机抽取卡片，抽出1张，不放回再抽出1张，共抽出2张卡片，请用画树状图或表格的方法，求她抽取的两张卡片中刚好有一张是数学家陈景润邮票图片的概率是多少？19.（9分)综合实践一用矩形硬纸片制作纸盒.如图1，有一张长18cm,宽14cm的长方形硬纸片，剪去角上同样大小的四个小正方形之后，折成图2所示的无盖纸盒.（硬纸片厚度忽略不计)图1图2图3(1)若剪去的正方形的边长为2cm,则纸盒底面长方形的长为//cm,宽为///cm;(2)若纸盒的底面积为96cm2,请计算剪去的正方形的边长；(3)如图3，小明又拿来一张同样大小的矩形硬纸片，先在硬纸片的两个角各剪去一个和(2)中同样大小的正方形（阴影部分），经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖纸盒.请直接写出这个有盖纸盒的底面积是/1//cm.九年级数学第3页（共4页）CX