江西省2024-2025学年度七年级期末练习（四）数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

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2024一2025学年人教版八年级第17~24期答案专期结论④正确.因为DE⊥AB,∠B=45°，所∠EDB=∠B=45°.所以EB=DE=CD.故结论①正确.因为AD⊥CE,所以∠CAD+∠ACE=90°.因为∠BCE+∠ACE=90°，所以∠CAD=∠BCE.故结论②正确.不能证明图AD=CE+BE.综上所述，所有正确结论的序第16题图号是①②④.(3)结论：AC=AD+BC.三、13.(1)在△ABC中理由：因为∠B+∠D=180°∠ACB=180P-(∠ABC+∠BAC)=120°所以∠DAB+∠BCD=180°因为△ACD由△ACB沿直线AC翻折得到，因为∠ACB=2∠ACD,∠CAD=2∠CAB所以∠ACD=∠ACB=120°.所以3∠CAB+3∠ACD=180%所以∠BCE=360°-（∠ACB+∠ACD)=120°.所以∠CAB+∠ACD=60°(2)由轴对称的性质，可知AD=AB,∠DAC=如图2，作点B关于AC的对称点E,连接AE∠BAC=15EC,设AE交CD于点F因为∠DAE=∠DAC,所以LCAE=2∠DAC=30P则BC=EC,∠CAE=∠CAB,∠ACE=∠ACB在△CAE中，∠CEA=180P-(∠ACE+∠CAE)=所以∠FAC+∠FCA=60°，∠AFC=120°.所30°.所以∠CEA=∠CAE.所以CE=CA以∠ACE=∠ACB=2∠ACD.∠CAD=2∠CAB又因为∠BCE=∠BCA=120°，BC=BC,所以2∠CAE,即AE,CD分别分∠DAC和∠ECA△BCE≌△BCA(SAS).所以EB=AB=AD.由②，可知AC=AD+EC.所以AC=AD+BC14.(1)因为∠A=90°，AB=AC,所以∠ACB=45设∠DBC=x°，则∠DEC=(45+x)°.“整式的乘法与因式分解”因为CE=CD,BC=BD.所以∠BCD=∠D=∠DEC=(45+x)°.综合测试题在△BDC中，x+2(45+x)=180.解得x=30.所以∠DBC=30°1.C2.C3.D4.A5.D6.D7.A8.B理由：如图，分别过点A,D作BC的垂线，垂足提示：1.原式=(-2)°=1.分别为点F,G因为△ABC是等腰直角三角形，2.a3·a2=a3,(a2)3=a.(-a+b)(a+b)=b-a所以BF=AF=CF,即BC=2AF3.因为a-b=3,ab=-1,所以原式=a26(a2因为∠DGB=90°，∠DBG=30°，所以BD=2ab+b)=(ab)2(a-b)2=(-1)2×32=9.2DG.因为BD=BC,所以AF=DG4.根据题意，可知a+b=-7,ab=12所以SaA=S△所以S△Bc-S△Ec=S△Dac所以a,b的值可能分别是-3，-4S△Ec,即SAEAR=SA5.a☆b=(a-b)2,b☆a=(b-a)2=(a-b)2,故①正确：(a女b)2=(a-b)=(a-b),d2女6=(ab)2=(a+b)(a-b)2,故②错误：(-a)☆b=(-a-b)2=(a+b)2,a☆(-b)第14题图(a+b)2,故③正确：15.(1)因为DC=DA,∠ADC=60°，所以△ACDa (b+c)=(a-b-c)2=a2+b+c2-2ab是等边三角形.所以∠ACD=60°2ac+2bc,a☆b+a☆c=(a-b)2+(a-c)2因为AB∥CD.所以∠CAB=∠ACD=60a2-2ab+b2+a2-2ac+c2=2a2+b+c2(2)如图，延长AM到点E,使ME=AM,连接2ab-2ac,故④错误，EB.6.由题意，可知原式=11(n-1)(n+1).所以11n2因为△ACD是等边三角形，所以AC=AD11为11与两个连续的奇数或偶数的积.因为∠DAC=60°，∠DAB=∠DAC+∠CAB=1201320=11×10×12,所以选项D正确.因为AM=EM.∠AMD=∠EMB.DM=BM.7.根据规律，可知原式=(2-1)(22+2所以△MAD≌△MEB(SAS).220m+…+22+2+1)=2205-1.所以BE=AD=AC,∠MDA=∠MBE.因为2=2,22=4,2=8,2=16,2=32,2°所以AD∥BE.所以∠ABE=180°-∠DAB=64.…,且2025÷4=506…1，60P.所以∠CAB=∠EBA=60所以2的个位数字是2.又因为AB=BA,所以△ACB≌△BEA(SAS)所以2脑-1的个位数字是1所以BC=AE=2AM.8.因为m2+2=2+mn,所以(2m-3n)2+(m2n)(m-2n）=4m2+9n2-12mn+m2-4n25m2+5n2-12mn=5(2+mn)-12mn=107mn.因为m2+n2=2+mn,所以(m+n)2=2第15题图3mn≥0所以mn≥-号所以(m-nP=216.(1)因为AB=AC,∠A=60°，所以△ABC是等mm≥0.所以mn≤2所以-号≤mm≤2所边三角形.所以AB=BC=AC.因为BD,CE分别分∠ABC,∠ACB以-14≤-7mm≤14所以-4≤10-7mm所以D,E分别是AC,AB的中点.兰，即(2m-3n)户+m+2m)m-2m)的最大所以BE=号AB=5BC,CD=号AC=号BC值为所以BC=CD+BE.二、9.2y10.答案不唯一，如x2-111.9(2)结论成立.理由：如图1，设BD交CE于12.1713.214.-16点O,在BC上取一点G,使BG=BE,连接OG5因为∠A=60°，所以∠ABC+∠ACB=120提示：因为BD,CE分别分∠ABC,∠ACB,所以9.8xy÷(-2x)2=8xy÷4x2=2xL0BC+L0CB=)(LABC+∠ACB)=60°10.因为x2-1=(x+1)(x-1),所以符合条件的多项式可以是X2-1.所以∠B0C=180°-60°=120°11.因为2a+36-2=0.所以2a+3b=2.所以∠BOE=∠COD=60°所以9×27=(3)·×(3)·=3×3因为BE=BG,∠EBO=∠GBO,BO=BO30*地=32=9.所以△EBO≌△GBO(SAS).所以∠B0E=∠B0G=60°，∠C0G=6012原武=高×（号×号+p024-2024、20所以∠COD=∠C0G=60°224+明=（倍×号x号+o2e因为C0=C0,∠DC0=∠GC0所以△OCD≌△OCG(ASA)】2024+刂小=1×号+1=号+1=号所以CD=CG.所以BC=CG+BG=CD+BE13.由题意，可得(x-y)2=3,(x+y)2=7