云南省金太阳2024-2025学年高一期末模拟考试卷(1.9)数学答案

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(2)解：由题易知AB,AC,AA1两两垂直，以A为原点，AB,AC,AA1所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系.令AA1=1,则A1(0,0,1),B(2,0,0),D(1,1,0),C1(0,1,1),…7分A1C=(0,1,0),A1D=(1,1,-1),BD=(-1,1,0),CD=(1,0,-1).…8分设面AC1D的法向量为m=(x1,y1,之1)，则由C·m0得10A1D·m=0,x1十y1一之1=0，…9分令x1=1,得m=(1,0,1).…10分BD·n=0,一x2十y2=0,设面BCC1B1的法向量为n=(c2,y2,之2)，则由CD.n=0,得x2一之2=0，…11分令x2=1,得n=(1,1,1).……12分cos0，解得入>一2.…2分当入>-2时，由a1=2,am+1=a7十入，得am≥2，…4分则a+1一am=a7一an十入>a7一an一2=(an十1)(an一2)≥0，符合{an}为递增数列.……6分综上所述，入的取值范围为（一2，十∞）.…7分(2)由入=0，得am+1=a>0,则lnam+1=lna=2lnan,且lnan≠0，…9分所以{lnam}是以ln2为首项，2为公比的等比数列，…10分则lnam=2m-1Xln2=ln2-,即an=22-…11分【高三数学·参考答案第5页（共8页）】·GZ·

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